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講演抄録/キーワード
講演名 2020-12-03 11:00
Deterministicなセンシング行列とadditive combinatoricsにおける有限体上のErdo"s-Falconerの距離問題
佐竹翔平熊本大IT2020-49
抄録 (和) 制限等長性を保証する行列の構成は, 圧縮センシングなどの情報理論の分野のみならず, 整数論や組合せ論などにおいても盛んに研究されている. ここで, 行列のコヒーレンスは, その行列が高いsparsity levelを保持する制限等長性をもつことを保証する上で重要なパラメータとなる.

本講演では, Li-Ge (2014, IEEE Trans. Inf. Theory)の構成の一般化として, 漸近的に最適なコヒーレンスをもつ行列のdeterministicな構成を与える. また, そのコヒーレンスの評価問題から, 加法的組合せ論におけるErdo"s-Falconerの距離問題に対する1つの解答が得られることを示す. 
(英) One of challenging problems in compressed sensing is to construct deterministic matrices with restricted isometry property (RIP), which has been extensively studied not only in information theory but also number theory and combinatorics. Here the coherence of a matrix plays an important role to certify its RIP with high sparsity level.

In this talk, we first give a new deterministic construction of matrices with asymptotically optimal coherence, which generalizes a construction by Li and Ge (2014, IEEE Trans. Inf. Theory). Moreover we show that estimating its coherence provides a solution to the Erdo"s-Falconer distance problem in additive combinatorics.
キーワード (和) コヒーレンス / 制限等長性 / センシング行列 / Erdo"s-Falconerの距離問題 / / / /  
(英) Coherence / deterministic sensing matrix / Erdo"s-Falconer distance problem / restricted isometry property / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 120, no. 268, IT2020-49, pp. 140-143, 2020年12月.
資料番号 IT2020-49 
発行日 2020-11-24 (IT) 
ISSN Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2020-49

研究会情報
研究会 IT  
開催期間 2020-12-01 - 2020-12-03 
開催地(和) オンライン開催 
開催地(英) Online 
テーマ(和) 若手研究者のための講演会,一般 
テーマ(英) Lectures for Young Researchers, General 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2020-12-IT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) Deterministicなセンシング行列とadditive combinatoricsにおける有限体上のErdo"s-Falconerの距離問題 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) On certain deterministic sensing matrices and the Erdo"s-Falconer distance problem in finite fields 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) コヒーレンス / Coherence  
キーワード(2)(和/英) 制限等長性 / deterministic sensing matrix  
キーワード(3)(和/英) センシング行列 / Erdo"s-Falconer distance problem  
キーワード(4)(和/英) Erdo"s-Falconerの距離問題 / restricted isometry property  
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キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 佐竹 翔平 / Shohei Satake / サタケ ショウヘイ
第1著者 所属(和/英) 熊本大学 (略称: 熊本大)
Kumamoto University (略称: Kumamoto Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2020-12-03 11:00:00 
発表時間 20分 
申込先研究会 IT 
資料番号 IT2020-49 
巻番号(vol) vol.120 
号番号(no) no.268 
ページ範囲 pp.140-143 
ページ数
発行日 2020-11-24 (IT) 


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