講演抄録/キーワード |
講演名 |
2019-12-13 13:00
[招待講演]Spectral Sparsification of Hypergraphs ○Tasuku Soma(The Univ. of Tokyo)・Yuichi Yoshida(NII) COMP2019-35 |
抄録 |
(和) |
(まだ登録されていません) |
(英) |
For an undirected/directed hypergraph G = (V, E), its Laplacian LG : ℝv → ℝv is defined such that its “quadratic form” x⊺LG (x) captures the cut information of G. In particular, 1S⊺LG(1S) coincides with the cut size of S ⊆ V, where 1S ∊ ℝV is the characteristic vector of S.
A weighted subgraph H of a hypergraph G on a vertex set V is said to be an ∊-spectral sparsifier of G if (1 – ∊)x⊺ LH(x) ≤ x⊺ LG(x) ≤ (1 + ∊)x⊺ LH(x) holds for every x ∊ ℝV. In this paper, we present a polynomial-time algorithm that, given an undirected/directed hypergraph G on n vertices, constructs an ∊-spectral sparsifier of G with O(n3 log n/∊2) hyperedges/hyperarcs.
The proposed spectral sparsification can be used to improve the time and space complexities of algorithms for solving problems that involve the quadratic form, such as computing the eigenvalues of LG, computing the effective resistance between a pair of vertices in G, semi-supervised learning based on LG, and cut problems on G. In addition, our sparsification result implies that any nonnegative hypernetwork type submodular function can be concisely represented by a directed hypergraph of polynomial size, even if the original representation is of exponential size. Accordingly, we show that, for any distribution, we can properly and agnostically learn nonnegative hypernetwork type submodular functions with O(n4 log(n/∊)/∊4) samples. |
キーワード |
(和) |
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(英) |
Spectral sparsification / Hypergraph / Learning theory / / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 119, no. 340, COMP2019-35, pp. 45-45, 2019年12月. |
資料番号 |
COMP2019-35 |
発行日 |
2019-12-06 (COMP) |
ISSN |
Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) |
PDFダウンロード |
COMP2019-35 |
研究会情報 |
研究会 |
COMP |
開催期間 |
2019-12-13 - 2019-12-13 |
開催地(和) |
群馬大学 伊香保研修所 |
開催地(英) |
Ikaho Seminar House, Gunma University |
テーマ(和) |
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テーマ(英) |
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講演論文情報の詳細 |
申込み研究会 |
COMP |
会議コード |
2019-12-COMP |
本文の言語 |
英語 |
タイトル(和) |
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サブタイトル(和) |
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タイトル(英) |
Spectral Sparsification of Hypergraphs |
サブタイトル(英) |
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キーワード(1)(和/英) |
/ Spectral sparsification |
キーワード(2)(和/英) |
/ Hypergraph |
キーワード(3)(和/英) |
/ Learning theory |
キーワード(4)(和/英) |
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第1著者 氏名(和/英/ヨミ) |
相馬 輔 / Tasuku Soma / ソウマ タスク |
第1著者 所属(和/英) |
東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: The Univ. of Tokyo) |
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) |
吉田 悠一 / Yuichi Yoshida / ヨシダ ユウイチ |
第2著者 所属(和/英) |
国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII) |
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) |
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講演者 |
第1著者 |
発表日時 |
2019-12-13 13:00:00 |
発表時間 |
60分 |
申込先研究会 |
COMP |
資料番号 |
COMP2019-35 |
巻番号(vol) |
vol.119 |
号番号(no) |
no.340 |
ページ範囲 |
p.45 |
ページ数 |
1 |
発行日 |
2019-12-06 (COMP) |
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