講演抄録/キーワード |
講演名 |
2019-12-13 17:50
多数決関数を計算する2段の多数決回路 ○尾島康浩・横川拓哉・天野一幸(群馬大) COMP2019-44 |
抄録 |
(和) |
$n$変数多数決関数$MAJ_n:{0,1}^n rightarrow {0,1}$とは,0または1を表す変数を$n$個入力とし,その半数以上が1であるとき,かつそのときに限り1を出力する論理関数である.
本研究では,$MAJ_n$を,$m<n$に対する$MAJ_m$素子を2層重ねた回路で構成する問題を考える.
本稿では,入力変数の個数$n$が素数$p$の2倍である場合の1層目の多数決素子の入次数の総和の下界$n^2/4$を与える.
また,$n$入力多数決関数を計算する非自明な2段の多数決回路が存在する任意の$n$に対して,1層目の多数決素子の入次数の総和の上界を与える. |
(英) |
Let $MAJ_n$ denote the Boolean majority function of $n$ input variables.
In this paper, we study the construction of depth two circuits computing $MAJ_n$ where each gate in a circuit computes $MAJ_m$ for $m<n$.
We prove an $n^2/4$ lower bound on the sum of bottom fan-ins when $n=2p$ for a prime $p$.
We also show an upper bound on the sum of bottom Fan-ins for any $n$ for which there is a non-trivial depth two majority circuit for the majority function. |
キーワード |
(和) |
多数決関数 / 多数決回路 / / / / / / |
(英) |
majority function / majority circuit / / / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 119, no. 340, COMP2019-44, pp. 109-115, 2019年12月. |
資料番号 |
COMP2019-44 |
発行日 |
2019-12-06 (COMP) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) |
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COMP2019-44 |