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講演抄録/キーワード
講演名 2019-11-19 11:50
Orthogonal Vectors, 3-SUM および All-Pairs Shortest Paths に基づく精微な量子超越性
早川 龍森前智行京大)・玉置 卓兵庫県立大
抄録 (和) 精微な量子超越性とは、指数時間あるいは準指数時間かけても古典シミュレートできない量子回路が存在することを示す研究である。先行研究によってSAT 問題に関する仮定であるETH、SETH およびそれらに類似の仮定に基づく結果が得られている。本研究では、Orthogonal Vectors (OV)、3-SUM およびAll-Pairs Shortest Paths (APSP) 問題の計算困難性に関する仮定に基づき、指数時間でも古典シミュレートできないような量子回路が存在することを示す。これらの仮定は精微な計算複雑性の分野で広く用いられているものである。本稿では、最初に word-RAM モデルの量子版であるQRAM に基づく量子計算についての結果を示し、次にQRAM を用いない通常の量子計算についての結果を示す。QRAM を用いる場合の量子回路のサイズは量子ビット数に対して線形となり、QRAM を用いない場合量子回路は指数サイズとなる。本稿では、紙面の都合上定理の証明を省略している。 
(英) Fine-grained quantum supremacy is a study of excluding possibilities of superpolynomial time classical simulations of quantum computing. We show that under conjectures on Orthogonal Vectors (OV), 3-SUM, All–Pairs Shortest Paths (APSP) and their variants, strong and weak classical simulations of quantum computing are impossible in certain exponential times of the number of qubits. Those conjectures are widely used in classical fine–grained complexity theory in which polynomial time hardnesses are conjectured. All previous results of fine-grained quantum supremacy are based on ETH, SETH, or their variants that are conjectures for SAT in which exponential time hardnesses are conjectured. We show that there exist quantum circuits which cannot be classically simulated in certain exponential times of the number of qubits first by considering the Quantum Random Access Memory (QRAM) based quantum computing model and next by considering the non-QRAM model quantum computation. In the case of the QRAM model, the size of the circuits is linear in the number of qubits and in the case of the non-QRAM model, the size of the circuits is exponential in the number of qubits but the results are even non-trivial. We have omitted the proofs of theorems due to the space limitations.
キーワード (和) 精微な計算複雑性 / 量子計算 / 量子スプレマシー / / / / /  
(英) fine-grained complexity / quantum computing / quantum supremacy / / / / /  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2019-11-18 - 2019-11-19 
開催地(和) 学習院大学 
開催地(英) Gakushuin University 
テーマ(和) 量子情報, 一般 
テーマ(英) Quantum Information 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2019-11-QIT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) Orthogonal Vectors, 3-SUM および All-Pairs Shortest Paths に基づく精微な量子超越性 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Fine-grained quantum supremacy based on Orthogonal Vectors, 3-SUM and All-Pairs Shortest Paths 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 精微な計算複雑性 / fine-grained complexity  
キーワード(2)(和/英) 量子計算 / quantum computing  
キーワード(3)(和/英) 量子スプレマシー / quantum supremacy  
キーワード(4)(和/英) /  
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キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 早川 龍 / Ryu Hayakawa / ハヤカワ リュウ
第1著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 森前 智行 / Tomoyuki Morimae / モリマエ トモユキ
第2著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 玉置 卓 / Suguru Tamaki / タマキ スグル
第3著者 所属(和/英) 兵庫県立大学 (略称: 兵庫県立大)
University of Hyogo (略称: Hyogo Univ.)
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講演者
発表日時 2019-11-19 11:50:00 
発表時間 20 
申込先研究会 QIT 
資料番号  
巻番号(vol)  
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