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講演抄録/キーワード
講演名 2019-10-25 16:35
Orthogonal Vectors, 3-SUM および All-Pairs Shortest Paths に基づく精微な量子超越性
早川 龍森前智行京大)・玉置 卓兵庫県立大COMP2019-28
抄録 (和) Fine-grained 量子スプレマシーとは,サンプリング問題を考えた時に指数時間あるいは準指数時間かけても古典シミュレートできないような量子回路が存在することを示す研究である.先行研究によって SAT 問題に関する仮定である ETH,SETH およびそれらに類似の仮定に基づく結果が得られている.本研究では,Orthogonal Vectors (OV),3-SUM および All-Pairs Shortest Paths (APSP) 問題の計算困難性に関する仮定に基づき,指数時間でも古典シミュレートできないような量子回路の存在を示す.これらの仮定は精微な計算複雑性の分野で広く用いられているものである.最初に word-RAM モデルの量子版である QRAM に基づく量子計算についての結果を示し,次に QRAM を用いない通常の量子計算についての結果を示す.本稿では,紙面の都合上 OV に関する定理にのみ証明を設けている. 
(英) Fine-grained quantum supremacy is a study of excluding possibilities of superpolynomial time classical simulations of quantum computing.
We show that under conjectures on Orthogonal Vectors (OV), 3-SUM,
All-Pairs Shortest Paths (APSP) and their variants, strong and weak classical simulations of quantum computing are impossible in certain exponential time of the number of qubits. Those conjectures are widely used in classical fine-grained complexity theory in which polynomial time hardnesses are conjectured. All previous results of fine-grained quantum supremacy are based on ETH, SETH, or their variants that are conjectures for SAT in which exponential time hardnesses are conjectured. We show that there exist quantum circuits which cannot be classically simulated in certain exponential time of the number of qubits first by considering the Quantum Random Access Memory (QRAM) based quantum computing model and next by considering the non-QRAM model quantum computation. In the case of the QRAM model, the size of quantum computing is linear in the number of qubits and in the case of the non-QRAM model, the size of the circuit is exponential in the number of qubits but the results are even non-trivial. We only give the proofs for the Theorems on OV on this paper due to the space limitations.
キーワード (和) 精微な計算複雑性 / 量子計算 / 量子スプレマシー / / / / /  
(英) fine-grained complexity / quantum computation / quantum supremacy / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 119, no. 249, COMP2019-28, pp. 71-78, 2019年10月.
資料番号 COMP2019-28 
発行日 2019-10-18 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2019-28

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2019-10-25 - 2019-10-25 
開催地(和) 北海道大学 札幌キャンパス 
開催地(英) Sapporo Campus, Hokkaido University 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2019-10-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) Orthogonal Vectors, 3-SUM および All-Pairs Shortest Paths に基づく精微な量子超越性 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Fine-grained quantum supremacy based on Orthogonal Vectors, 3-SUM and All-Pairs Shortest Paths 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 精微な計算複雑性 / fine-grained complexity  
キーワード(2)(和/英) 量子計算 / quantum computation  
キーワード(3)(和/英) 量子スプレマシー / quantum supremacy  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
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キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 早川 龍 / Ryu Hayakawa / ハヤカワ リュウ
第1著者 所属(和/英) 京都大学基礎物理学研究所 (略称: 京大)
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University (略称: YITP, Kyoto Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 森前 智行 / Tomoyuki Morimae / モリマエ トモユキ
第2著者 所属(和/英) 京都大学基礎物理学研究所 (略称: 京大)
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University (略称: YITP, Kyoto Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 玉置 卓 / Suguru Tamaki / タマキ スグル
第3著者 所属(和/英) 兵庫県立大学社会情報科学部 (略称: 兵庫県立大)
School of Social Information Science, University of Hyogo (略称: School of Social Information Science, Univ. of Hyogo)
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講演者
発表日時 2019-10-25 16:35:00 
発表時間 25 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2019-28 
巻番号(vol) IEICE-119 
号番号(no) no.249 
ページ範囲 pp.71-78 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-COMP-2019-10-18 


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