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講演抄録/キーワード
講演名 2019-09-06 10:30
グラフスペクトルに基づくランダムウォークの解析 ~ グラフの次数ばらつきが初回接触時間に与える影響 ~
作元雄輔大崎博之関西学院大
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抄録 (和) 初回接触時間は,グラフ上の異なるノードから開始した複数のランダムウォークが同一ノードで初めて出会うまでに要した時間として定義される.初回接触時間に関する性質を明らかにすることは,ランダムウォークに対する理解を深めるためだけでなく,複数のランダムウォークの接触を利用したアルゴリズム (ランデブー問題のアルゴ リズムなど) の特性を知るためにも重要である.本稿では,スペクトラルグラフ理論に基づいて得られた初回接触時間の計算式に対してグラフスペクトルに基づく解析を行い,その結果,初回接触時間に関する性質の解明に有益となる 近似式を導出する.導出した近似式によれば,(a) 初回接触時間はランダムウォークの開始ノードによらないことや, (b) グラフにおける各ノードの重み付き次数のばらつきが大きい場合には初回接触時間は小さいこと,が導かれる. 
(英) The first meeting time is defined as the time required until multiple random walks starting from different nodes in a graph first meet at the same node. Understanding the first meeting time is important to not only figure out the characteristics of random walks, but also clarify the time complexity of the algorithms using the meeting of multiple random walks (e.g., randomized algorithms for the rendezvous problem). In this paper, we analyze two random walks on the basis of graph spectrum with the spectral formula derived from the spectral graph theory. As the result, we derive the approximation formula of the first meeting time. The derived formula describes that (a) the first meeting time does not depend on the starting nodes of two random walks, and (b) the first meeting time is small if the heterogeneity of weighted node degrees in a graph is high.
キーワード (和) スペクトラルグラフ理論 / ランデブー問題 / 確率的アルゴリズム / ランダムウォーク / 初回接触時間 / / /  
(英) Spectral Graph Theory / Rendezvous Problem / Randomized Algorithm / Random Walk / First Meeting Time / / /  
文献情報 信学技報, vol. 119, no. 197, IA2019-18, pp. 39-44, 2019年9月.
資料番号 IA2019-18 
発行日 2019-08-29 (IA) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 IA  
開催期間 2019-09-05 - 2019-09-06 
開催地(和) 北海道大学 人文・社会科学総合教育研究棟 1階 W102 
開催地(英) Hokkaido Univ. Humanities and Social Sciences Classroom Bldg, W102 
テーマ(和) インターネット運用・管理、一般 (JANOG協催) 
テーマ(英) Internet Operation and Management, etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IA 
会議コード 2019-09-IA 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) グラフスペクトルに基づくランダムウォークの解析 
サブタイトル(和) グラフの次数ばらつきが初回接触時間に与える影響 
タイトル(英) Analysis of Two Random Walks on the Basis of Graph Spectrum 
サブタイトル(英) The Effect of Degree Heterogeneity on First Meeting Time on a Graph 
キーワード(1)(和/英) スペクトラルグラフ理論 / Spectral Graph Theory  
キーワード(2)(和/英) ランデブー問題 / Rendezvous Problem  
キーワード(3)(和/英) 確率的アルゴリズム / Randomized Algorithm  
キーワード(4)(和/英) ランダムウォーク / Random Walk  
キーワード(5)(和/英) 初回接触時間 / First Meeting Time  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 作元 雄輔 / Yusuke Sakumoto / サクモト ユウスケ
第1著者 所属(和/英) 関西学院大学 (略称: 関西学院大)
Kwansei Gakuin University (略称: Kwansei Gakuin Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 大崎 博之 / Hiroyuki Ohsaki / オオサキ ヒロユキ
第2著者 所属(和/英) 関西学院大学 (略称: 関西学院大)
Kwansei Gakuin University (略称: Kwansei Gakuin Univ.)
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講演者
発表日時 2019-09-06 10:30:00 
発表時間 25 
申込先研究会 IA 
資料番号 IEICE-IA2019-18 
巻番号(vol) IEICE-119 
号番号(no) no.197 
ページ範囲 pp.39-44 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-IA-2019-08-29 


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