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講演抄録/キーワード
講演名 2019-05-20 12:00
Partial Decoupling 定理とその応用
若桑江友里電通大)・中田芳史京大
技報オンラインサービス実施中(通ソ/ISS/ESS/エレソのみ)
抄録 (和) Decouplingとは、「相関をもつ2体量子系の一方に対してランダム化の操作を行うことにより、相関を持たない状態(積状態)へと変換する」ことを表す概念である。この概念は、量子通信理論の発展において中心的な役割を果たしてきただけでなく、ブラックホールや量子多体系の熱力学的理解においても重要な役割を果たすことがわかっている。Dupuisらによって証明されたDecoupling定理は、それをもっとも一般的な形で定式化したものの一つであり、積状態への変換精度の一般公式を与える。しかしDupuisらの定式化では、系の内部構造や対称性を含めた解析ができなかった。その原因は、「(ある空間上の)ユニタリ群の要素にわたる平均化」を近似するようなランダム化操作が用いられていたためである。

本発表では、系の内部構造や対称性を含む形にDecoupling定理を一般化する。具体的には、「ユニタリ群の部分群の要素にわたる平均化」を近似するようなランダム化操作を用いた量子状態変換="partial decoupling"を提案し、変換精度の一般公式を導出する。得られた結果は、古典・量子情報の通信をDecouplingの観点から統一的に理解する手法を与えるものであり、量子通信路に対する符号化定理の導出のほか、内部対称性を持つブラックホールの情報喪失問題等にも幅広く応用できる。 
(英) We introduce a task that we call partial decoupling, in which a bipartite quantum state is transformed by a unitary operation on one of the two subsystems and then is subject to the action of a quantum channel. We assume that the subsystem is decomposed into a direct-sum-product form, which often appears in the context of quantum information theory. The unitary is chosen at random from the set of unitaries having a simple form under the decomposition. The goal of the task is to make the final state, for typical choices of the unitary, close to the averaged final state over the unitaries. We consider a one-shot scenario, and derive upper and lower bounds on the average distance between the two states. The bounds are represented simply in terms of smooth conditional entropies of quantum states involving the initial state, the channel and the decomposition. Thereby we provide generalizations of the one-shot decoupling theorem. The obtained result would lead to further development of the decoupling approaches in quantum information theory and fundamental physics.
キーワード (和) Decoupling定理 / ランダムユニタリ / 量子通信路符号化 / ブラックホール / / / /  
(英) decoupling theorem / random unitary / quantum channel coding / black hole / / / /  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2019-05-20 - 2019-05-21 
開催地(和) 九州大学 筑紫キャンパス 
開催地(英) Kyushu University, Chikushi Campus 
テーマ(和) 量子情報, 一般 
テーマ(英) Quantum Information 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2019-05-QIT 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) Partial Decoupling 定理とその応用 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) One-Shot Randomized and Nonrandomized Partial Decoupling 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) Decoupling定理 / decoupling theorem  
キーワード(2)(和/英) ランダムユニタリ / random unitary  
キーワード(3)(和/英) 量子通信路符号化 / quantum channel coding  
キーワード(4)(和/英) ブラックホール / black hole  
キーワード(5)(和/英) /  
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キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 若桑 江友里 / Eyuri Wakakuwa / ワカクワ エユリ
第1著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
University of Electro-Communications (略称: UEC)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 中田 芳史 / Yoshifumi Nakata / ナカタ ヨシフミ
第2著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto U)
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講演者
発表日時 2019-05-20 12:00:00 
発表時間 20 
申込先研究会 QIT 
資料番号  
巻番号(vol)  
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