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講演抄録/キーワード
講演名 2019-03-18 09:30
区間最頻値問題と解の列挙
澄川憲太郎定兼邦彦東大COMP2018-43
抄録 (和) 区間最頻値問題とは始めに与えられた数列に対してクエリとして与えられる区間における最頻値を一つ出力する問題である.Durocher and Morrisonは,$n$項からなる数列全体での最頻値が高々$m$である場合にクエリに対して$Or(n^ep+loglog n)$ timeで答える空間計算量が$Or((n^{1-ep} m+n)log n)$ bitsのデータ構造を提案した.本研究では$k$をパラメータとして$Orleft(4^knmleft(frac{n}{m}right)^{frac{1}{2^{(2^k)}}}right)$ bits, $Or(2^k)$ timeのデータ構造を提案する.さらに最頻値を全て列挙するという,区間最頻値問題を拡張した区間最頻値列挙問題を定義した.この問題に対して,$Orleft(nmleft(loglogfrac{n}{m}right)^2+nlog nright)$ bits,$Orleft(loglogfrac{n}{m}+ou right)$ timeのデータ構造を提案する. 
(英) The range mode query problem is constructing a data structure from the given array of $n$ terms which can efficiently answer the mode of continuous subarrays. Durocher and Morrison proposed a data structure which uses $Or((n^{1-ep} m+n)log n)$ bits and supports query in $Or(n^ep+loglog n)$ time, where $m$ is the frequency of the mode of the whole array.
This paper introduces a $Orleft(4^knmleft(frac{n}{m}right)^{frac{1}{2^{(2^k)}}}right)$-bits data structure which answer a query in $Orleft(loglogfrac{n}{m}+ou right)$ time, where $k$ is a positive parameter.

Moreover, we generalize the range mode query problem and define range mode enumeration query problem, which answers all of the mode of continuous subarrays. We introduce a $Orleft(nmleft(loglogfrac{n}{m}right)^2+nlog nright)$-bits data structure which can answer the query in $Orleft(loglogfrac{n}{m}+ou right)$ time.
キーワード (和) データ構造 / 区間最頻値問題 / 列挙アルゴリズム / / / / /  
(英) data structure / range mode query / enumeration algorithm / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 118, no. 517, COMP2018-43, pp. 1-8, 2019年3月.
資料番号 COMP2018-43 
発行日 2019-03-11 (COMP) 
ISSN Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2018-43

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2019-03-18 - 2019-03-18 
開催地(和) 東京大学 
開催地(英) The University of Tokyo 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2019-03-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 区間最頻値問題と解の列挙 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Range Mode Query and Solution Enumeration 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) データ構造 / data structure  
キーワード(2)(和/英) 区間最頻値問題 / range mode query  
キーワード(3)(和/英) 列挙アルゴリズム / enumeration algorithm  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 澄川 憲太郎 / Kentaro Sumigawa / スミガワ ケンタロウ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 定兼 邦彦 / Kunihiko Sadakane / サダカネ クニヒコ
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
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講演者 第1著者 
発表日時 2019-03-18 09:30:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 COMP 
資料番号 COMP2018-43 
巻番号(vol) vol.118 
号番号(no) no.517 
ページ範囲 pp.1-8 
ページ数
発行日 2019-03-11 (COMP) 


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