講演抄録/キーワード |
講演名 |
2019-03-18 09:30
区間最頻値問題と解の列挙 ○澄川憲太郎・定兼邦彦(東大) COMP2018-43 |
抄録 |
(和) |
区間最頻値問題とは始めに与えられた数列に対してクエリとして与えられる区間における最頻値を一つ出力する問題である.Durocher and Morrisonは,$n$項からなる数列全体での最頻値が高々$m$である場合にクエリに対して$Or(n^ep+loglog n)$ timeで答える空間計算量が$Or((n^{1-ep} m+n)log n)$ bitsのデータ構造を提案した.本研究では$k$をパラメータとして$Orleft(4^knmleft(frac{n}{m}right)^{frac{1}{2^{(2^k)}}}right)$ bits, $Or(2^k)$ timeのデータ構造を提案する.さらに最頻値を全て列挙するという,区間最頻値問題を拡張した区間最頻値列挙問題を定義した.この問題に対して,$Orleft(nmleft(loglogfrac{n}{m}right)^2+nlog nright)$ bits,$Orleft(loglogfrac{n}{m}+ou right)$ timeのデータ構造を提案する. |
(英) |
The range mode query problem is constructing a data structure from the given array of $n$ terms which can efficiently answer the mode of continuous subarrays. Durocher and Morrison proposed a data structure which uses $Or((n^{1-ep} m+n)log n)$ bits and supports query in $Or(n^ep+loglog n)$ time, where $m$ is the frequency of the mode of the whole array.
This paper introduces a $Orleft(4^knmleft(frac{n}{m}right)^{frac{1}{2^{(2^k)}}}right)$-bits data structure which answer a query in $Orleft(loglogfrac{n}{m}+ou right)$ time, where $k$ is a positive parameter.
Moreover, we generalize the range mode query problem and define range mode enumeration query problem, which answers all of the mode of continuous subarrays. We introduce a $Orleft(nmleft(loglogfrac{n}{m}right)^2+nlog nright)$-bits data structure which can answer the query in $Orleft(loglogfrac{n}{m}+ou right)$ time. |
キーワード |
(和) |
データ構造 / 区間最頻値問題 / 列挙アルゴリズム / / / / / |
(英) |
data structure / range mode query / enumeration algorithm / / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 118, no. 517, COMP2018-43, pp. 1-8, 2019年3月. |
資料番号 |
COMP2018-43 |
発行日 |
2019-03-11 (COMP) |
ISSN |
Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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