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講演抄録/キーワード
講演名 2018-05-18 10:50
有限体上のアダマール型行列と完全相補系列系
小嶋徹也東京高専IT2018-7 EMM2018-7
抄録 (和) アダマール行列は,${-1, +1}$ の 2 値を成分とし,各行が互いに直交する行列として定義される.本研究では,任意の奇素数 $p$ がなす有限体 $GF(p)$ 上でアダマール行列と同様の行列を構成することを考える.具体的には,$GF(p)$ 上の非零の元 $1, 2, ldots, p-1$ を成分とし,各行が互いに直交する行列を考える.すべての演算は $p$ を法として行なうこととする.本稿では,このようなアダマール型行列の生成法を提案し,生成された行列を用いて,$n$-シフト直交系列や完全相補系列系が生成できることを示す.従来,完全相補系列系としては ${-1,+1}$ の 2 値のものや複素数値のものが知られてきたが,本研究で生成された完全相補系列系は $GF(p)$ 上に値をとる多値系列の集合として定義される.また,系列集合の個数や,各系列集合に含まれる系列の個数,系列長などは $p-1$ の約数に依存して与えられる.著者の知る限り,このような完全相補系列系はこれまで知られていない類のものである. 
(英) Hadamard matrix is defined as a square matrix where any components are $-1$ or $+1$, and where any pairs of rows are mutually orthogonal. In this study, we consider the similar matrix on finite field $GF(p)$ where $p$ is an odd prime. In such a matrix, every component is one of the integers on $GF(p) backslash {0}$, that is, ${ 1, 2, ldots, p-1}$. Any additions and multiplications should be executed under modulo $p$. In this paper, a method to generate such matrices is proposed. In addition, the paper includes the applications to generate $n$-shift orthogonal sequences and complete complementary codes. The generated complete complementary code is a family of sets of multi-valued sequences on $GF(p)$, where the number of sequence sets, the number of sequences in each sequence set and the sequence length depend on various divisors of $p-1$. To the best of the author's knowledge, such complete complementary codes with various parameters have not been proposed in previous studies.
キーワード (和) アダマール型行列 / 有限体 / 奇素数 / n-シフト直交系列 / 完全相補系列系 / 巡回群 / /  
(英) Hadamard-type matrix / finite field / odd prime number / n-shift orthogonal sequence / complete complementary code / cyclic group / /  
文献情報 信学技報, vol. 118, no. 31, IT2018-7, pp. 35-40, 2018年5月.
資料番号 IT2018-7 
発行日 2018-05-10 (IT, EMM) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2018-7 EMM2018-7

研究会情報
研究会 IT EMM  
開催期間 2018-05-17 - 2018-05-18 
開催地(和) 東京工業大学(大岡山キャンパス) 
開催地(英) Ookayama Campus, Tokyo Institute of Technology 
テーマ(和) 情報セキュリティ,情報理論,情報ハイディング,一般 
テーマ(英) Information Security, Information Theory, Information Hiding, etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2018-05-IT-EMM 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 有限体上のアダマール型行列と完全相補系列系 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Hadamard-type Matrices on Finite Fields and Complete Complementary Codes 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) アダマール型行列 / Hadamard-type matrix  
キーワード(2)(和/英) 有限体 / finite field  
キーワード(3)(和/英) 奇素数 / odd prime number  
キーワード(4)(和/英) n-シフト直交系列 / n-shift orthogonal sequence  
キーワード(5)(和/英) 完全相補系列系 / complete complementary code  
キーワード(6)(和/英) 巡回群 / cyclic group  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 小嶋 徹也 / Tetsuya Kojima / コジマ テツヤ
第1著者 所属(和/英) 東京工業高等専門学校 (略称: 東京高専)
National Institute of Technology, Tokyo College (略称: NIT, Tokyo College)
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講演者 第1著者 
発表日時 2018-05-18 10:50:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 IT 
資料番号 IT2018-7, EMM2018-7 
巻番号(vol) vol.118 
号番号(no) no.31(IT), no.32(EMM) 
ページ範囲 pp.35-40 
ページ数
発行日 2018-05-10 (IT, EMM) 


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