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講演抄録/キーワード
講演名 2018-05-16 10:00
有限体上楕円曲線の新しい演算に基づく離散対数問題の困難性とディジタル署名
白勢政明公立はこだて未来大
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抄録 (和) 著者は先行研究で,有限体上楕円曲線$E(Fp)$の新しい演算であるMe演算$oplus$と,$P,Z in E(Fp), n in N$に対して$Z$を補助元とするMeスカラー倍$P_{n,Z}$,及びMeDLP($P,Z,P_{nZ} in E(Fp)$から$n in N$を求める問題)やMeCDH($P_{n,Z}$と$P_{m,Z}$から$(P_{n,Z})_{m,Z}$を求める問題),MeCDHの改良版を定義し,MeCDHは簡単に解けるが,MeDLPとMeCDHの困難性は不明であった.また,MeCDHの改良版の困難性を仮定してMeスカラー倍を使用するDiffie-Hellman鍵共有やElGamal暗号を提案した.本稿は最初に,MeCDHの改良版の解法を与える.従って,Meスカラー倍を使用するDiffie-Hellman鍵共有やElGamal暗号は安全でない.次に,MeDLP'を$(P,z,P_{n,zP}) in E(Fp) times Z times E(Fp)$から$n in N$を求める問題と定義し,MeDLP'はECDLPと同様に困難かより困難であることを示す.従って,Meスカラー倍は暗号演算になり得る.最後に,Meスカラー倍を使用するディジタル署名を提案する. 
(英) In the previous works, a new operation on elliptic curve over finite field $E(Fp)$, the Me operation $oplus$, is defined, and the Me scalar multiplication $P_{n,Z}$ for $P,Z in Fp$ and $n in N$ is defined. Moreover, the MeDLP (given $P,Z,P_{n,Z}$, compute $n$), the MeCDH (given $P_{n,Z}$ and $P_{m,Z}$, compute $(P_{n,Z})_{m,Z})$, and the modified MeCDH are defined. Although the MeCDH can be solved easily, the hardness of the MeDLP and the modified MeCDH were unknown. First, this report gives a solution of the modified MeCDH. Second, this report defines the MeDLP' as given $(P,z,P_{n,zP}) in E(Fp) times Z times E(Fp)$, compute $n in N$, and shows that the MeDLP' is as hard as, or harder than the ECDLP. Last, this report proposes a digital signature using the Me scalar multiplication.
キーワード (和) 楕円曲線暗号 / M演算 / Me演算 / ディジタル署名 / 離散対数問題 / / /  
(英) Elliptic curve cryptosystem / M operation / Me operation / Digital signature / Discrete logarithm problem / / /  
文献情報 信学技報, vol. 118, no. 30, ISEC2018-1, pp. 1-8, 2018年5月.
資料番号 ISEC2018-1 
発行日 2018-05-09 (ISEC) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 ISEC  
開催期間 2018-05-16 - 2018-05-16 
開催地(和) 東京工業大学 大岡山キャンパス 
開催地(英) Ookayama Campus, Tokyo Institute of Technology 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2018-05-ISEC 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 有限体上楕円曲線の新しい演算に基づく離散対数問題の困難性とディジタル署名 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Hardness of Discrete Logarithm Problem Based on New Operation on Elliptic Curve over Finite Field and New Digital Signature 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 楕円曲線暗号 / Elliptic curve cryptosystem  
キーワード(2)(和/英) M演算 / M operation  
キーワード(3)(和/英) Me演算 / Me operation  
キーワード(4)(和/英) ディジタル署名 / Digital signature  
キーワード(5)(和/英) 離散対数問題 / Discrete logarithm problem  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 白勢 政明 / Masaaki Shirase / シラセ マサアキ
第1著者 所属(和/英) 公立はこだて未来大学 (略称: 公立はこだて未来大)
Future University Hakodate (略称: FUN)
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講演者
発表日時 2018-05-16 10:00:00 
発表時間 25 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 IEICE-ISEC2018-1 
巻番号(vol) IEICE-118 
号番号(no) no.30 
ページ範囲 pp.1-8 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-ISEC-2018-05-09 


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