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講演抄録/キーワード
講演名 2017-05-30 10:10
一般化確率論における検出成功確率 ~ 通信路容量、最大混合状態、状態空間の幾何 ~
松本啓史NII)・木村 元芝浦工大
抄録 (和) 量子状態の集合は2準位の時には点対称だが、高準位になるにつれ甚だしく非対称になる。同じ現象は古典確率論でも見られる。本研究では、このことの意味を一般化確率論の視点から考察し、「状態空間の非対称性が情報量の増大に起因すること」を示す。先ず、状態の集合の検出確率和$N$を定義し、この量が状態空間の点対称からのズレの非常によい尺度を与えることを示す。次に、この量の情報論的意味を示す。定義より$N$は識別可能な状態数の上限で、また通信路の受信状態の集合に適用すると、それは最適なメッセージ数と復号成功確率の積になる。量子では$N$はRennerらの最大相対エントロピーで表されるので、$N$による通信路容量の限界とHolevoの定理を比較できる。 
(英) The qubit state space is a beautiful sphere, but the high-dimensional one is increasingly asymmetric in proportion to the dimension. Similar observations also apply to classical systems. Here, we investigate this phenomenon in the light of general probabilistic theory, and conclude “the asymmetry is caused by the increase of contained information.” To start, we introduce total detection probability $N$ of a set of states, and show it nicely quantifies asymmetry of the state space. Next, information theoretic meaning of $N$ is investigated. Almost by definition, $N$ is not less than the number of distinguishable states, and by application of $N$ to the set of the receiver's states of a channel, we obtain the (maximized) product of the number of messages and the success probability of decode. In quantum mechanical systems, $N$ is written using Renner's max-relative entropy, and an upper bound to the channel capacity by $N$ is compared with Holevo's bound.
キーワード (和) 量子情報 / 一般確率論 / 通信路容量 / Holevoの定理 / 状態検出 / / /  
(英) quantum information / general probablistic theory / channel capacity / Holevo's theorem / state discrimination / / /  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2017-05-29 - 2017-05-30 
開催地(和) 立命館大学 朱雀キャンパス 
開催地(英) Ritesumeikan University, Suzaku Campus 
テーマ(和) 量子情報, 一般 
テーマ(英) Quantum Information 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2017-05-QIT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 一般化確率論における検出成功確率 
サブタイトル(和) 通信路容量、最大混合状態、状態空間の幾何 
タイトル(英) Total Detection Probability in Generalized Probability Theories 
サブタイトル(英) channel capacity and geometry of the state space 
キーワード(1)(和/英) 量子情報 / quantum information  
キーワード(2)(和/英) 一般確率論 / general probablistic theory  
キーワード(3)(和/英) 通信路容量 / channel capacity  
キーワード(4)(和/英) Holevoの定理 / Holevo's theorem  
キーワード(5)(和/英) 状態検出 / state discrimination  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 松本 啓史 / Keiji Matsumoto / マツモト ケイジ
第1著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: STI)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 木村 元 / Gen Kimura / キムラ ゲン
第2著者 所属(和/英) 芝浦工業大学 (略称: 芝浦工大)
Shibaura Institute of Technology (略称: SIT)
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講演者
発表日時 2017-05-30 10:10:00 
発表時間 20 
申込先研究会 QIT 
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