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講演抄録/キーワード
講演名 2017-03-09 14:00
通常同種写像を用いたDH鍵共有の安全性解析
古川 悟高安 敦國廣 昇東大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) 本稿では,Stolbunov (Adv. Math. Commun. 2010) によって提案された通常楕円曲線の同種写像を用いたDiffie--Hellman型鍵共有 (OIDH鍵共有) の安全性解析を行う.
具体的には,OIDH鍵共有の共有鍵の部分情報 (上位ビット) が得られた時,元の共有鍵を復元する問題を考える.
まずGalbraithら (Asiacrypt 2016) によって定義された超特異楕円曲線に対するIsogeny Hidden Number Problem (IHNP) を通常楕円曲線に対しても定義する.次いで,通常楕円曲線のIHNPを多項式時間で解くアルゴリズムを,Coppersmithの法付き方程式を解く手法(Eurocrypt'96)を用いて構成する.
提案アルゴリズムは,OIDH鍵共有の共有鍵の上位6/7以上のビットが得られた場合に,共有鍵を多項式時間で復元することができる. 
(英) In this paper, we analyze the security of Ordinary Isogeny Diffie--Hellman (OIDH) key exchange proposed by Stolbunov (Adv. Math. Commun. 2010). In particular, we consider a problem to compute the OIDH shared key from partial information (e.g. most significant bits) on the shared key. First, we define the Isogeny Hidden Number Problem (IHNP) which proposed by Galbraith {it et al.} (Asiacrypt 2016) for ordinary elliptic curves. Next, we propose the algorithm to solve IHNP for ordinary elliptic curves in polynomial time by using Coppersmith's method (Eurocrypt'96) for finding roots of modular equations. Our algorithm can recover the entire OIDH shared key in polynomial time if we get more than $6/7$ most significant bits of the shared key.
キーワード (和) 楕円曲線 / 同種写像 / OIDH鍵共有 / Coppersmithの手法 / / / /  
(英) Elliptic curve / Isogeny / OIDH key exchange / Coppersmith's method / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 116, no. 505, ISEC2016-94, pp. 33-40, 2017年3月.
資料番号 ISEC2016-94 
発行日 2017-03-02 (IT, ISEC, WBS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 ISEC WBS IT  
開催期間 2017-03-09 - 2017-03-10 
開催地(和) 東海大学 高輪キャンパス 
開催地(英) TOKAI University 
テーマ(和) IT・ISEC・WBS合同研究会 
テーマ(英) joint meeting of IT, ISEC, and WBS 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2017-03-ISEC-WBS-IT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 通常同種写像を用いたDH鍵共有の安全性解析 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Security Analysis of Ordinary Isogeny Diffie--Hellman 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 楕円曲線 / Elliptic curve  
キーワード(2)(和/英) 同種写像 / Isogeny  
キーワード(3)(和/英) OIDH鍵共有 / OIDH key exchange  
キーワード(4)(和/英) Coppersmithの手法 / Coppersmith's method  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 古川 悟 / Satoshi Furukawa / フルカワ サトシ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: The Univ. of Tokyo)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 高安 敦 / Atsushi Takayasu / タカヤス アツシ
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: The Univ. of Tokyo)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 國廣 昇 / Noboru Kunihiro / クニヒロ ノボル
第3著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: The Univ. of Tokyo)
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講演者
発表日時 2017-03-09 14:00:00 
発表時間 25 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 IEICE-IT2016-104,IEICE-ISEC2016-94,IEICE-WBS2016-80 
巻番号(vol) IEICE-116 
号番号(no) no.504(IT), no.505(ISEC), no.506(WBS) 
ページ範囲 pp.33-40 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-IT-2017-03-02,IEICE-ISEC-2017-03-02,IEICE-WBS-2017-03-02 


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