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講演抄録/キーワード
講演名 2016-11-25 11:40
A Refinement of Quantum Mechanics by Algorithmic Randomness
Kohtaro TadakiChubu Univ.
抄録 (和) The notion of probability plays a crucial role in quantum mechanics. It appears in quantum mechanics as the Born rule. In modern mathematics which describes quantum mechanics, however, probability theory means nothing other than measure theory, and therefore any operational characterization of the notion of probability is still missing in quantum mechanics. We present an alternative rule to the Born rule based on the toolkit of algorithmic randomness by specifying the property of the results of quantum measurements in an operational way. Algorithmic randomness is a field of mathematics which enables us to consider the randomness of an individual infinite sequence. We then present an alternative rule to the Born rule for mixed states based on algorithmic randomness. In particular, we give a precise definition for the notion of mixed state. Finally, we show that all of the alternative rules for both pure states and mixed states can be derived from a single postulate, called the principle of typicality, in a unified manner. We do this from the point of view of the many-worlds interpretation of quantum mechanics. 
(英) The notion of probability plays a crucial role in quantum mechanics. It appears in quantum mechanics as the Born rule. In modern mathematics which describes quantum mechanics, however, probability theory means nothing other than measure theory, and therefore any operational characterization of the notion of probability is still missing in quantum mechanics. We present an alternative rule to the Born rule based on the toolkit of algorithmic randomness by specifying the property of the results of quantum measurements in an operational way. Algorithmic randomness is a field of mathematics which enables us to consider the randomness of an individual infinite sequence. We then present an alternative rule to the Born rule for mixed states based on algorithmic randomness. In particular, we give a precise definition for the notion of mixed state. Finally, we show that all of the alternative rules for both pure states and mixed states can be derived from a single postulate, called the principle of typicality, in a unified manner. We do this from the point of view of the many-worlds interpretation of quantum mechanics.
キーワード (和) 量子力学 / ボルン則 / 確率解釈 / アルゴリズム的ランダムネス / 操作的特徴付け / Martin-Loefランダム性 / 多世界解釈 / 典型性原理  
(英) quantum mechanics / Born rule / probability interpretation / algorithmic randomness / operational characterization / Martin-Loef randomness / many-worlds interpretation / the principle of typicality  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2016-11-24 - 2016-11-25 
開催地(和) 高エネルギー加速器研究機構 小林ホール 
開催地(英) KEK Kobayashi-hall 
テーマ(和) 量子情報, 一般 
テーマ(英) Quantum Information 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2016-11-QIT 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A Refinement of Quantum Mechanics by Algorithmic Randomness 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 量子力学 / quantum mechanics  
キーワード(2)(和/英) ボルン則 / Born rule  
キーワード(3)(和/英) 確率解釈 / probability interpretation  
キーワード(4)(和/英) アルゴリズム的ランダムネス / algorithmic randomness  
キーワード(5)(和/英) 操作的特徴付け / operational characterization  
キーワード(6)(和/英) Martin-Loefランダム性 / Martin-Loef randomness  
キーワード(7)(和/英) 多世界解釈 / many-worlds interpretation  
キーワード(8)(和/英) 典型性原理 / the principle of typicality  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 只木 孝太郎 / Kohtaro Tadaki / タダキ コウタロウ
第1著者 所属(和/英) 中部大学 (略称: 中部大)
Chubu University (略称: Chubu Univ.)
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講演者
発表日時 2016-11-25 11:40:00 
発表時間 20 
申込先研究会 QIT 
資料番号  
巻番号(vol)  
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