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講演抄録/キーワード
講演名 2016-11-25 15:10
少数の純粋な量子ビットを用いた量子計算の能力
藤井啓佑東大)・小林弘忠NII)・森前智行群馬大)・○西村治道名大)・玉手修平NII)・谷 誠一郎NTT
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抄録 (和) This paper investigates the power of polynomial-time quantum computation in which only a very limited number of qubits are initially clean in the |0> state, and all the remaining qubits are initially in the totally mixed state. No initializations of qubits are allowed during the computation, nor are intermediate measurements. The main contribution of this paper is to develop unexpectedly strong error-reduction methods for such quantum computations that simultaneously reduce the number of necessary clean qubits. It is proved that any problem solvable by a polynomial-time quantum computation with one-sided bounded error that uses logarithmically many clean qubits is also solvable with exponentially small one-sided error using just two clean qubits, and with polynomially small one-sided error using just one clean qubit. It is further proved in the two-sided-error case that any problem solvable by such a computation with a constant gap between completeness and soundness using logarithmically many clean qubits is also solvable with exponentially small two-sided error using just two clean qubits. If only one clean qubit is available,
the problem is again still solvable with exponentially small error in one of the completeness and soundness and with polynomially small error in the other. An immediate consequence is that the Trace Estimation problem defined with fixed constant threshold parameters is complete for the classes of problems solvable by polynomial-time quantum computations with completeness 2/3 and soundness 1/3 using just one and logarithmically many clean qubits, respectively. The techniques used for proving the error-reduction results may be of independent interest in themselves, and one of the technical tools can also be used to show the hardness of weak classical simulations of one-clean-qubit computations (i.e., DQC1 computations). 
(英) This paper investigates the power of polynomial-time quantum computation in which only a very limited number of qubits are initially clean in the |0> state, and all the remaining qubits are initially in the totally mixed state. No initializations of qubits are allowed during the computation, nor are intermediate measurements. The main contribution of this paper is to develop unexpectedly strong error-reduction methods for such quantum computations that simultaneously reduce the number of necessary clean qubits. It is proved that any problem solvable by a polynomial-time quantum computation with one-sided bounded error that uses logarithmically many clean qubits is also solvable with exponentially small one-sided error using just two clean qubits, and with polynomially small one-sided error using just one clean qubit. It is further proved in the two-sided-error case that any problem solvable by such a computation with a constant gap between completeness and soundness using logarithmically many clean qubits is also solvable with exponentially small two-sided error using just two clean qubits. If only one clean qubit is available,
the problem is again still solvable with exponentially small error in one of the completeness and soundness and with polynomially small error in the other. An immediate consequence is that the Trace Estimation problem defined with fixed constant threshold parameters is complete for the classes of problems solvable by polynomial-time quantum computations with completeness 2/3 and soundness 1/3 using just one and logarithmically many clean qubits, respectively. The techniques used for proving the error-reduction results may be of independent interest in themselves, and one of the technical tools can also be used to show the hardness of weak classical simulations of one-clean-qubit computations (i.e., DQC1 computations).
キーワード (和) DQC1 / 量子計算 / 完全問題 / 誤り低減 / / / /  
(英) DQC1 / quantum computing / complete problems / error reduction / / / /  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2016-11-24 - 2016-11-25 
開催地(和) 高エネルギー加速器研究機構 小林ホール 
開催地(英) KEK Kobayashi-hall 
テーマ(和) 量子情報, 一般 
テーマ(英) Quantum Information 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2016-11-QIT 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 少数の純粋な量子ビットを用いた量子計算の能力 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Power of Quantum Computation with Few Clean Qubits 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) DQC1 / DQC1  
キーワード(2)(和/英) 量子計算 / quantum computing  
キーワード(3)(和/英) 完全問題 / complete problems  
キーワード(4)(和/英) 誤り低減 / error reduction  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 藤井 啓佑 / Keisuke Fujii / フジイ ケイスケ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. Tokyo)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 小林 弘忠 / Hirotada Kobayashi / コバヤシ ヒロタダ
第2著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 森前 智行 / Tomoyuki Morimae / モリマエ トモユキ
第3著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 西村 治道 / Harumichi Nishimura / ニシムラ ハルミチ
第4著者 所属(和/英) 名古屋大学 (略称: 名大)
Nagoya University (略称: Nagoya Univ.)
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) 玉手 修平 / Shuhei Tamate / タマテ シュウヘイ
第5著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII)
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) 谷 誠一郎 / Seiichiro Tani / タニ セイイチロウ
第6著者 所属(和/英) 日本電信電話株式会社 (略称: NTT)
NTT Corporation (略称: NTT)
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講演者
発表日時 2016-11-25 15:10:00 
発表時間 20 
申込先研究会 QIT 
資料番号  
巻番号(vol)  
号番号(no)  
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発行日  


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