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講演抄録/キーワード
講演名 2016-01-29 15:45
Riemannian preconditioning for tensor completion
Hiroyuki KasaiUEC)・Bamdev MishraUni. of Cambridge, Uni. of Li`ege, Amazon Dev. Cent. India
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抄録 (和) 本稿では,ランク制約を有するテンソル補完問題を対象として,新しいリーマン前処理付き高速最適化アルゴリズムを提案する.テンソル補完問題の目的関数の最小自乗誤差構造と,テンソルのTucker分解における構造的対称性を考慮した,新しい``リーマン計量"を提案する.本計量を定義することにより,商多様体におけるリーマン最適化アルゴリズム・フレームワークを適用することが可能となる.最適化処理を実現するための様々な幾何的道具を具体的な行列表現により導き,これらを用いた目的関数を最適化する非線形共役勾配法の前処理付き高速アルゴリズムを提案する.既存の最先端のアルゴリズムと比較して,提案するメトリック及び幾何に基づくアルゴリズムが複数の問題設定に対して優位な性能を示すことを,人工データ及び実世界データに対する数値実験を通して示す 
(英) We propose a novel Riemannian preconditioning approach for the tensor completion problem with rank constraint. A Riemannian metric or inner product is proposed that exploits the least-squares structure of the cost function and takes into account the structured symmetry in Tucker decomposition. The specific metric allows to use the versatile framework of Riemannian optimization on quotient manifolds to develop a preconditioned nonlinear conjugate gradient algorithm for the problem. To this end, concrete matrix representations of various optimization-related ingredients are listed. Numerical comparisons suggest that our proposed algorithm robustly outperforms state-of-the-art algorithms across different problem instances encompassing various synthetic and real-world datasets.
キーワード (和) リーマン最適化 / コスト関数対称構造 / 最小自乗誤差 / リーマン計量 / 商多様体 / Tucker分解 / /  
(英) Riemannian optimization / Structured symmetry / Least-squares / Tailored Riemannian metric / Quotient Manifold / Tucker decomposition / /  
文献情報 信学技報, vol. 115, no. 436, MoNA2015-50, pp. 55-60, 2016年1月.
資料番号 MoNA2015-50 
発行日 2016-01-21 (MoNA) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 MICT ASN MoNA  
開催期間 2016-01-28 - 2016-01-29 
開催地(和) 箱根湯本温泉の旅館 ホテルおかだ 
開催地(英) Hotel Okada 
テーマ(和) 知的環境, 医療・健康・スポーツのための技術, スマートシティとモバイル通信, 技術展示および一般 
テーマ(英) Ambient intelligence, ICT for Medical, Healthcare and Sports, etc 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 MoNA 
会議コード 2016-01-MICT-ASN-MoNA 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Riemannian preconditioning for tensor completion 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) リーマン最適化 / Riemannian optimization  
キーワード(2)(和/英) コスト関数対称構造 / Structured symmetry  
キーワード(3)(和/英) 最小自乗誤差 / Least-squares  
キーワード(4)(和/英) リーマン計量 / Tailored Riemannian metric  
キーワード(5)(和/英) 商多様体 / Quotient Manifold  
キーワード(6)(和/英) Tucker分解 / Tucker decomposition  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 笠井 裕之 / Hiroyuki Kasai / カサイ ヒロユキ
第1著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: UEC)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) Bamdev Mishra / Bamdev Mishra /
第2著者 所属(和/英) University of Cambridge, University of Li`ege, Amazon Developme (略称: Uni. of Cambridge, Uni. of Li`ege, Amazon Dev. Cent. India)
University of Cambridge, University of Li`ege, Amazon Development Centre India (略称: Uni. of Cambridge, Uni. of Li`ege, Amazon Dev. Cent. India)
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講演者
発表日時 2016-01-29 15:45:00 
発表時間 25 
申込先研究会 MoNA 
資料番号 IEICE-MoNA2015-50 
巻番号(vol) IEICE-115 
号番号(no) no.436 
ページ範囲 pp.55-60 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-MoNA-2016-01-21 


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