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講演抄録/キーワード
講演名 2015-10-05 11:35
非負値行列因子分解に関連する制約付き最適化問題に対する乗法型更新式の導出とその大域収束性の解析
関 真慧高橋規一岡山大
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抄録 (和) 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF)は与えられた非負値行列を2つの非負値行列に分解する処理である.非負のデータから非負の基底を自動的に求めることができるため,音声信号処理,クラスタリング,データマイニング等に応用されている.NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され,その代表的解法として乗法型更新が広く用いられている.本報告では,NMFと密接に関連するある種の制約付き最適化問題を考え,YangとOjaによって提案された統一的構成法を用いて乗法型更新式を導出し,その修正版がいくつかの条件の下で大域収束性を有することを証明する.本研究の結果はNMFの代表的な誤差関数だけでなく広いクラスの誤差関数に適用可能である. 
(英) Nonnegative matrix factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. It has been successfully applied to speech signal processing, clustering, data mining, and so on. NMF is formulated as an optimization problem to minimize an error function under the nonnegativity constraints on all variables. Among several methods for solving this optimization problem, the multiplicative updates are the most well known and widely used. In this report, we consider a class of constrained optimization problems closely related to NMF. We first derive a multiplicative update rule for these problems by using the unified method developed by Yang and Oja. We next prove that a slightly modified version of the update rule has the global convergence property under certain conditions. This result can be applied not only to representative error functions for NMF but also to a wide class of error functions.
キーワード (和) 非負値行列因子分解 / 乗法型更新 / 大域収束性 / 一般化多項式 / / / /  
(英) nonnegative matrix factorization / multiplicative update / global convergence / generalized polynomial / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 115, no. 240, NLP2015-85, pp. 21-26, 2015年10月.
資料番号 NLP2015-85 
発行日 2015-09-28 (CAS, NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 NLP CAS  
開催期間 2015-10-05 - 2015-10-06 
開催地(和) アステールプラザ(広島市) 
開催地(英) Aster Plaza 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2015-10-NLP-CAS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 非負値行列因子分解に関連する制約付き最適化問題に対する乗法型更新式の導出とその大域収束性の解析 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Derivation of Multiplicative Update for Constrained Optimization Problems Related to NMF and Its Global Convergence Analysis 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization  
キーワード(2)(和/英) 乗法型更新 / multiplicative update  
キーワード(3)(和/英) 大域収束性 / global convergence  
キーワード(4)(和/英) 一般化多項式 / generalized polynomial  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 関 真慧 / Masato Seki / セキ マサト
第1著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ
第2著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
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講演者
発表日時 2015-10-05 11:35:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-CAS2015-24,IEICE-NLP2015-85 
巻番号(vol) IEICE-115 
号番号(no) no.239(CAS), no.240(NLP) 
ページ範囲 pp.21-26 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-CAS-2015-09-28,IEICE-NLP-2015-09-28 


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