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講演抄録/キーワード
講演名 2015-09-04 10:30
Edwards曲線の加算アルゴリズムの改良
白勢政明公立はこだて未来大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) 本稿は,平面上の点$(x,y)$を$x=X/Z,y=Y/W$を満たす$X,Y,Z,W$を使って$[X,Y,Z,W]$で表現する座標(${cal P}times {cal P}$座標)を導入し,Edwards曲線$x^2+y^2=1+dx^2y^2$の新しい加算アルゴリズムを提案する.$P$が${cal P}times {cal P}$座標で,$Q$がアフィン座標で与えられていると,提案アルゴリズムでは$P+Q$の計算コストは8{bf M},$2P$の計算コストは3{bf M}+4{bf S}となる.なお,{bf M},{bf S}はそれぞれ乗算,2乗算の計算コストを表す.また,twisted Edwards曲線$ax^2+y^2=1+dx^2y^2$の点$P,Q$に対して,$P$が${cal P}times {cal P}$座標で$Q$がアフィン座標で与えられる時,$P+Q$の計算コストが9{bf M},$2P$の計算コストが6{cal M}+3{cal S}となり,特に$a=-1$の場合は$P+Q$の計算コストが7{bf M},$2P$の計算コストが3{bf M}+4{cal S}となることを示す. 
(英) This paper introduces a new coordinate system (named ${cal P}times {cal P}$ coordinate system) in which a point $(x,y)$ in affine is represented as $[X,Y,Z,W]$ satisfying $x=X/Z,y=Y/W$ and then proposes new algorithms for computing addition and duplication on Edwards curve $x^2+y^2=1+dx^2y^2$. Given $P$ in ${cal P}times {cal P}$ and $Q$ in affine, $P+Q$ and $2P$ take 8{bf M} and 3{bf M}+4{bf S}, respectively, where $M$ and $S$ are multiplication and squaring cost. This paper also proposes algorithms for computing addtion and duplication on twisted Edwards curve $ax^2+y^2=1+dx^2y^2$. Addition takes 9{bf M}, or 7{bf M} when $a=-1$. Duplication takes 6{cal M}+3{cal S}, or 3{bf M}+4{cal S} when $a=-1$.
キーワード (和) 楕円曲線暗号 / Edwards曲線 / 加算アルゴリズム / 座標系 / / / /  
(英) elliptic curve cryptosystem / Edwards curve / addition algorithm / coordinate system / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 115, no. 215, ISEC2015-25, pp. 1-8, 2015年9月.
資料番号 ISEC2015-25 
発行日 2015-08-28 (ISEC) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 ISEC  
開催期間 2015-09-04 - 2015-09-04 
開催地(和) 機械振興会館 
開催地(英) Kikai-Shinko-Kaikan Bldg. 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2015-09-ISEC 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) Edwards曲線の加算アルゴリズムの改良 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Improved addition algorithm for Edwards Curve 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 楕円曲線暗号 / elliptic curve cryptosystem  
キーワード(2)(和/英) Edwards曲線 / Edwards curve  
キーワード(3)(和/英) 加算アルゴリズム / addition algorithm  
キーワード(4)(和/英) 座標系 / coordinate system  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 白勢 政明 / Masaaki Shirase / シラセ マサアキ
第1著者 所属(和/英) 公立はこだて未来大学 (略称: 公立はこだて未来大)
Future University Hakodate (略称: Future Univ Hakodate)
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講演者
発表日時 2015-09-04 10:30:00 
発表時間 25 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 IEICE-ISEC2015-25 
巻番号(vol) IEICE-115 
号番号(no) no.215 
ページ範囲 pp.1-8 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-ISEC-2015-08-28 


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