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講演抄録/キーワード
講演名 2015-06-25 09:30
Bradley-Terryモデルのオンライン密度推定
松本一成トヨタ自動車)・○畑埜晃平瀧本英二九大IBISML2015-21
抄録 (和) 本論文では Bradley-Terry モデルのオンライン密度推定問題を考える.Bradley-Terry モデルは $n$ チーム上の試合の勝敗に関する確率モデルである.この問題は非凸な問題であるが,変数変換により等価なオンライン凸最適化問題に帰着できる.しかし,新たなパラメータ空間の半径 $K$ が一般に巨大もしくは無限大になってしまう.また,半径 $K$ が有限な場合には,OGD や ONS といった既存手法
が適用可能となるが,いずれのリグレット上界 $O(n^{frac{1}{2}}(ln
K)sqrt{T})$,$O(n^{frac{3}{2}}Kln T)$ も最適ではない ($T$ は試行回
数).まず,本論文では,緩やかな仮定の下で半径 $K$ の厳密な限界
$Theta(T^{n-1})$ を導出する.この結果,OGD, ONS の最悪時のリグレット上
界がそれぞれ, $O(n^{frac{3}{2}}sqrt{T}ln T)$,$tilde{O}(n^{frac{3}{2}}(T)^{n-1})$, となる.次に,本論文ではある種の Follow the Regularized Leader によりOGD ,ONS いずれのリグレット上界よりもほぼ小さいリグレットを達成する事を示す.特に,適切なパラメータ設定により,最悪時に従来手法よりも良い上界 $O(n^{frac{5}{2}}T^{frac{1}{3}} ln T)$ を達成できる.また,提案手法は,既存手法と異なり,半径の大きさを知らなくても動作するため,より実用的
である. 
(英) We consider an online density estimation problem for Bradley-Terry models that determine the probability of a match result between any pair in a set of $n$ teams. However, in this context, the loss function is not convex. A standard solution to avoid this non-convexity is to change variables such that the new loss function w.r.t.~new variables is convex. However, the
radius $K$ of the new domain may then become huge or infinite. When $K$ is considered a constant, standard algorithms OGD and ONS have regret
bounds $O(n^{frac{1}{2}}(ln K)sqrt{T})$ and $O(n^{frac{3}{2}}Kln T)$, respectively. We derive a $Theta(T^{n-1})$ bound of the radius $K$ of the reparameterized convex domain under a mild assumption. The bound implies a worst case where the regret bounds of OGD and ONS are $O(n^{frac{3}{2}}sqrt{T}ln T)$ and $tilde{O}(n^{frac{3{2}}(T)^{n-1})$, respectively. We then propose a version of Follow the Regularized Leader, whose regret bound is close to the minimum of those of OGD and ONS. Therefore, the proposed algorithm is competitive both when $K$ is constant or $O(T^{n-1})$. With an appropriate parameter, the proposed algorithm achieves a better regret bound $O(n^{frac{5}{2}}T^{frac{1}{3}} ln T)$ in the worst case. In addition, the proposed algorithm works without knowledge of the radius, which is a practical advantage.
キーワード (和) オンライン密度推定 / Bradley-Terry モデル / ランキング / / / / /  
(英) online density estimation / Bradley-Terry model / ranking / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 115, no. 112, IBISML2015-21, pp. 173-180, 2015年6月.
資料番号 IBISML2015-21 
発行日 2015-06-16 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IBISML2015-21

研究会情報
研究会 NC IPSJ-BIO IBISML IPSJ-MPS  
開催期間 2015-06-23 - 2015-06-25 
開催地(和) 沖縄科学技術大学院大学 
開催地(英) Okinawa Institute of Science and Technology 
テーマ(和) 機械学習によるバイオデータマインニング、一般 
テーマ(英) Machine Learning Approach to Biodata Mining, and General 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2015-06-NC-BIO-IBISML-MPS 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) Bradley-Terryモデルのオンライン密度推定 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Online Density Estimation of Bradley-Terry Models 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) オンライン密度推定 / online density estimation  
キーワード(2)(和/英) Bradley-Terry モデル / Bradley-Terry model  
キーワード(3)(和/英) ランキング / ranking  
キーワード(4)(和/英) /  
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キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 松本 一成 / Issei Matsumoto / マツモト イッセイ
第1著者 所属(和/英) トヨタ自動車 (略称: トヨタ自動車)
Toyota Motor Corporation (略称: Toyota)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 畑埜 晃平 / Kohei Hatano / ハタノ コウヘイ
第2著者 所属(和/英) 九州大学 (略称: 九大)
Kyushu University (略称: Kyushu U.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 瀧本 英二 / Eiji Takimoto / タキモト エイジ
第3著者 所属(和/英) 九州大学 (略称: 九大)
Kyushu University (略称: Kyushu U.)
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講演者
発表日時 2015-06-25 09:30:00 
発表時間 25 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-IBISML2015-21 
巻番号(vol) IEICE-115 
号番号(no) no.112 
ページ範囲 pp.173-180 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-IBISML-2015-06-16 


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