| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2015-05-26 11:40
観測データの分布間のf-divergenceの最大化：１コピーの場合
○松本啓史（NII） |
| 抄録 |
（和） |
本研究は観測データの分布間の$f$-ダイバージェンスの最大化を扱う。2つの確率密度関数$p_1$, $p_2$の間の$f$-ダイバージェンス $D_f$は $D_f(p_1||p_2):=sum_{x}p_2(x) fleft( frac{p_1(x)}{p_2(x)}right)$で定義され、Kullback-Leibler divergenceやRenyi型の相対エントロピーなどの操作的意味をもつ量を特殊例に含む。それゆえ測定データの分布間の$f$-divergenceを最大化する問題は、情報理論や統計学において重要な問題である。これまで、漸近的な最適化においては多くの結果が得られてきた。つまり、コピー数が多くcollectiveな測定を許し、１コピーあたりの平均量を最適化するのである。しかし、１コピーの最適化についてはあまり結果がない。本研究は、その状況を変えるべく、問題を扱い易い形に書き直し、最適化量の性質を調べ、さらにある場合においては最適解を具体的に書き下すことに成功した。 |
| （英） |
This research deals with (single-copy) maximization of classical
$f$-divergence between the distributions of measurement outputs of a given
pair of quantum states. Since this is generalization of Kullback-Leibler
divergence and Renyi type relative entropy, maximization of this quantity
definitely is an important problem in quantum information and statistics. So
far, there had been significant development concerning asymptotic
setting, or maximizing rate of the quantity when collective measurements
are performed on may copies of states. On the other hand, however,
little has been done about single-copy maximization, and the question is
solved only for very restricted examples of $f$. purposes of the present paper
is to advance the study further, by investigating its properties, rewriting
the problem to more tractable form, presenting an expression of the quantity
using a sort of "non-commutative Radon-Nikodym derivative", and giving closed
formulas of the quantity in some special cases, e.g., when the first argument
is a pure state, or $f$ is some specific form. |
| キーワード |
（和） |
$f$-ダイバージェンス / 観測 / 最適化 / 情報量 / / / / |
| （英） |
$f$-divergence / measurement / optimization / information / / / / |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
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| 発行日 |
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| ISSN |
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| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2015-05-25 - 2015-05-26 |
| 開催地（和） |
大阪大学 |
| 開催地（英） |
Osaka University |
| テーマ（和） |
量子情報, 一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2015-05-QIT |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
観測データの分布間のf-divergenceの最大化：１コピーの場合 |
| サブタイトル（和） |
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| タイトル（英） |
On maximization of measured f-divergence between a given pair of quantum states: single-copy analysis |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
$f$-ダイバージェンス / $f$-divergence |
| キーワード(2)（和/英） |
観測 / measurement |
| キーワード(3)（和/英） |
最適化 / optimization |
| キーワード(4)（和/英） |
情報量 / information |
| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
松本 啓史 / Keiji Matsumoto / マツモト ケイジ |
| 第1著者 所属（和/英） |
国立情報学研究所 (略称： NII)
National Institute of Informatics (略称： NII) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第2著者 所属（和/英） |
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| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第14著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第18著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第19著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第20著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2015-05-26 11:40:00 |
| 発表時間 |
20分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
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| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
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| ページ範囲 |
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| 発行日 |
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