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講演抄録/キーワード
講演名 2015-03-09 14:15
需要供給ネットワークの最大供給率と最小供給量増加率
吉原広徳西関隆夫関西学院大COMP2014-47
抄録 (和) グラフ$G$の点はソースあるいはシンクであり, ソース, シンクおよび辺の各々には, 供給量, 需要量および容量と呼ばれる
非負整数が割り当てられているとする. $G$にソースが$l$個あるとき,
$G$の全域林$F$が全域配送林と呼ばれるのは,林$F$が$l$本の木からなり,各木$T$にはソースが丁度1個含まれており,
そのソースの供給量は$T$に含まれるシンクの需要量の合計以上であり,
そのソースから$T$の各シンクへその需要量だけのフローを$T$上の道に沿って流したときに,各辺に流れるフローの値がその辺容量以下であるときである.
全域配送林問題とは,与えられたグラフ$G$に全域配送林$F$が存在するかどうか判定する問題である.
$G$が木,直並列グラフあるいは部分$k$-木である場合に対しては全域配送林問題を解くアルゴリズムは既に知られている.
全域配送林が存在しない場合には,全てのシンクにできるだけ多くの割合でフローを流す最大供給率問題,
あるいは全てのソースの供給量を一様に増加させて全域配送林が存在するようにする最小供給量増加率問題を解くことが
望まれる.本文では,これらの問題を解くアルゴリズムを与える. 
(英) Assume that a graph $G$ has $l$ sources, each assigned a non-negative integer
called a supply, that all the vertices other than the sources are sinks, each
assigned a non-negative integer called a demand, and that each edge of $G$ is
assigned a non-negative integer, called a capacity. A spanning distribution forest
$F$ of $G$ consists of $l$ trees, each tree $T$ in $F$ contains a source $u$,
and the flow through each edge of $T$ does not exceed the edge-capacity
when a flow of an amount equal to a demand is sent from $u$ to each sink in $T$
along the path in $T$. When $G$ has no spanning distribution forest, one wishes to
solve two problems; the first is to find the maximum number $r^*$, $0leq r^* < 1$,
called the maximum supply rate, such that $G$ has a spanning distribution forest
when every
demand is reduced to the ceiling of $r^*$ times the original demand; the second
is to find the minimum number $p^*(>1)$, called the minimum supply increase rate,
such that $G$ has a spanning distribution forest when every supply is increased to the floor
of $p^*$ times the original supply. In the paper we present algorithms for the two
problems when $G$ is a tree, series-parallel graph or partial $k$-tree.
キーワード (和) シンク / ソース / 容量 / 全域配送林 / 最大供給率 / 最小供給量増加率 / Forest /  
(英) sink / source / capacity / spanning distribution forest / maximum supply rate / minimum supply increase rate / forest /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 509, COMP2014-47, pp. 31-37, 2015年3月.
資料番号 COMP2014-47 
発行日 2015-03-02 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2014-47

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2015-03-09 - 2015-03-09 
開催地(和) 立命館大学 
開催地(英) Ritsumeikan University 
テーマ(和) (立命館大学共催) 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2015-03-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 需要供給ネットワークの最大供給率と最小供給量増加率 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Maximum Supply Rate and Minimum Supply Increase Rate of Supply and Demand Networks 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) シンク / sink  
キーワード(2)(和/英) ソース / source  
キーワード(3)(和/英) 容量 / capacity  
キーワード(4)(和/英) 全域配送林 / spanning distribution forest  
キーワード(5)(和/英) 最大供給率 / maximum supply rate  
キーワード(6)(和/英) 最小供給量増加率 / minimum supply increase rate  
キーワード(7)(和/英) Forest / forest  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 吉原 広徳 / Hironori Yoshihara / ヨシハラ ヒロノリ
第1著者 所属(和/英) 関西学院大学 (略称: 関西学院大)
Kwansei Gakuin University (略称: KGU)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 西関 隆夫 / Takao Nishizeki / ニシゼキ タカオ
第2著者 所属(和/英) 関西学院大学 (略称: 関西学院大)
Kwansei Gakuin University (略称: KGU)
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講演者
発表日時 2015-03-09 14:15:00 
発表時間 30 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2014-47 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.509 
ページ範囲 pp.31-37 
ページ数 IEICE-7 
発行日 IEICE-COMP-2015-03-02 


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