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講演抄録/キーワード
講演名 2015-03-05 16:45
標本マハラノビス距離における数値誤差の影響
小林靖之帝京大IBISML2014-90
抄録 (和) 標本共分散行列Sの標本マハラノビス距離T^2=y^' S^(-1) yにおける数値誤差が抑制できる詳細条件が次の2条件であることを理論解析と数値実験により明らかにした.1)行列Sの最小固有値の平方根√(l_min )が固有値に対する数値誤差の最大値ε_Aよりも大きいこと,2) 行列Sの条件数に関する逆数の平方根√(l_min/l_max)よりもベクトルy自身の相対数値誤差||Δy||/||y||が小さいことである.つまり,対象ベクトルyの保存される実数変数の有効桁数よりベクトルyの有効桁数が小さいならば,対象ベクトルyの有効桁数から行列Sの条件数の上限が決まる. 
(英) I have studied the detail conditions that the numerical errors of sample Mahalanobis distances (T^2=y^' S^(-1) y) of the sample covariance matrix S can be suppressed and have found the two following conditions by the theoretical analysis and numerical experiments. 1) √(l_min ) as the square root of the minimum eigenvalue of the matrix S should be larger than ε_A as the maximum numerical error of the eigenvalues, and 2) ||Δy||/||y|| as the relative numerical error of the vector y, should be smaller than √(l_min/l_max) , the inverse square root of the condition number of the matrix S. As a result, if the significant figure number of the real variables storing the vector y is larger than the significant figure number of the vector y itself, the significant figure number of the vector y itself determines the upper bound of the condition number of the matrix S.
キーワード (和) 標本マハラノビス距離 / 数値誤差 / 条件数 / 丸め誤差 / / / /  
(英) sample Mahalanobis distance / numerical error / condition number / round-off error / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 502, IBISML2014-90, pp. 39-46, 2015年3月.
資料番号 IBISML2014-90 
発行日 2015-02-26 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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PDFダウンロード IBISML2014-90

研究会情報
研究会 IBISML  
開催期間 2015-03-05 - 2015-03-06 
開催地(和) 京都大学 
開催地(英) Kyoto University 
テーマ(和) 統計数理・機械学習・データマイニング・一般 
テーマ(英) Statistical mathematics, machine learning, data mining, and others 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2015-03-IBISML 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 標本マハラノビス距離における数値誤差の影響 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Effects of Numerical Errors against Sample Mahalanobis Distances 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 標本マハラノビス距離 / sample Mahalanobis distance  
キーワード(2)(和/英) 数値誤差 / numerical error  
キーワード(3)(和/英) 条件数 / condition number  
キーワード(4)(和/英) 丸め誤差 / round-off error  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 小林 靖之 / Yasuyuki Kobayashi / コバヤシ ヤスユキ
第1著者 所属(和/英) 帝京大学 (略称: 帝京大)
Teikyo University (略称: Teikyo Univ.)
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講演者
発表日時 2015-03-05 16:45:00 
発表時間 30 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-IBISML2014-90 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.502 
ページ範囲 pp.39-46 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-IBISML-2015-02-26 


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