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講演抄録/キーワード
講演名 2015-01-30 13:20
GPUにおける疎行列ベクトル積の実装と共役勾配法への適用
浅野翔太郎稲木雅人永山 忍若林真一広島市大VLD2014-141 CPSY2014-150 RECONF2014-74
抄録 (和) 数値シミュレーションの主な手法として,複雑な偏微分方程式を連立一次方程式で近似して数値解を求める手法がある.この手法では,連立一次方程式を如何に高速に解くかが数値シミュレーション高速化につながる.そこで本研究では,GPUを用いて連立一次方程式の解法の1つである共役勾配法を並列実装した場合の評価実験を行い,その有用性を評価する.既存研究から,行列-ベクトル積が共役勾配法の全実行時間の大部分を占めることが分かっている.また,数値シミュレーションで解く連立一次方程式の行列は疎行列を扱うことが多い.本稿では,行列-ベクトル積を高速に計算するために,疎行列に適した複数の表現法(COO,CSRなど)をGPUとCPU(シングルスレッドとマルチスレッドの両方)それぞれで実装し,比較実験により最適な表現法を調べる.さらに,疎行列表現の導入により,共役勾配法全体がどの程度高速化できるかを定量的に評価する. 
(英) Numerical simulations are offten performed by converting complex partial differential equations into a system of discrete linear equations, and solving the system of linear equations.Therefore, the speed of numerical simulations depends on how fast a system of linear equations is solved.In this research, thus, we focus on the conjugate gradient method that is a solver of a system of linear equations, and experimentally evaluate its palarel implementation on a GPU to investigate how fast it is.Our previous research showed that matrix-vector products account for a large portion of the total computation time of the conjugate gradient method.In addition, matrices for a system of linear equations used for numerical simulations are usually very sparse.To compute the matrix-vector products efficiently, various representations for sparse matrices, such as COO and CSR, are used.In this paper, we implement matrix-vector products on a GPU and a CPU (in both single- and multi-thread implementations) using those representations,and compare their computation time to find out a representation appropriate for their implementations.In this paper, we also quantitatively evaluate how faster the conjugate gradient method is than existing one when the appropriate representation of sparse matrices is used.
キーワード (和) 連立一次方程式 / 共役勾配法 / 疎行列 / GPU / / / /  
(英) Simultaneous linear equations / Conjugate gradient method / Sparse matrix / GPU / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 427, CPSY2014-150, pp. 181-186, 2015年1月.
資料番号 CPSY2014-150 
発行日 2015-01-22 (VLD, CPSY, RECONF) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード VLD2014-141 CPSY2014-150 RECONF2014-74

研究会情報
研究会 RECONF CPSY VLD IPSJ-SLDM  
開催期間 2015-01-29 - 2015-01-30 
開催地(和) 慶應義塾大学 日吉キャンパス 
開催地(英) Hiyoshi Campus, Keio University 
テーマ(和) FPGA応用および一般 
テーマ(英) FPGA Applications, etc 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 CPSY 
会議コード 2015-01-RECONF-CPSY-VLD-SLDM 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) GPUにおける疎行列ベクトル積の実装と共役勾配法への適用 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Implementation of Sparse Matrix-Vector Multiplication on GPU and Its Application to the Conjugate Gradient Method 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 連立一次方程式 / Simultaneous linear equations  
キーワード(2)(和/英) 共役勾配法 / Conjugate gradient method  
キーワード(3)(和/英) 疎行列 / Sparse matrix  
キーワード(4)(和/英) GPU / GPU  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 浅野 翔太郎 / Shotaro Asano / アサノ ショウタロウ
第1著者 所属(和/英) 広島市立大学 (略称: 広島市大)
Hiroshima City University (略称: Hiroshima City Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 稲木 雅人 / Masato Inagi / イナギ マサト
第2著者 所属(和/英) 広島市立大学 (略称: 広島市大)
Hiroshima City University (略称: Hiroshima City Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 永山 忍 / Shinobu Nagayama / ナガヤマ シノブ
第3著者 所属(和/英) 広島市立大学 (略称: 広島市大)
Hiroshima City University (略称: Hiroshima City Univ.)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 若林 真一 / Shin'ichi Wakabayashi / ワカバヤシ シンイチ
第4著者 所属(和/英) 広島市立大学 (略称: 広島市大)
Hiroshima City University (略称: Hiroshima City Univ.)
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講演者
発表日時 2015-01-30 13:20:00 
発表時間 20 
申込先研究会 CPSY 
資料番号 IEICE-VLD2014-141,IEICE-CPSY2014-150,IEICE-RECONF2014-74 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.426(VLD), no.427(CPSY), no.428(RECONF) 
ページ範囲 pp.181-186 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-VLD-2015-01-22,IEICE-CPSY-2015-01-22,IEICE-RECONF-2015-01-22 


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