講演抄録/キーワード |
講演名 |
2014-12-03 13:00
不変3次元トーラスを発生する離散時間力学系に生じる準周期振動の解析について ○日高秀野・稲葉直彦(明大)・関川宗久(宇都宮大)・遠藤哲郎(明大) NLP2014-99 |
抄録 |
(和) |
本研究では,不変3次元トーラス(invariant three-torus: IT$_3$)を発生する3個のdelayed logistic 写像の結合系に生じる準周期振動を解析する.この力学系において,Arnol'd resonance webと呼ばれる複雑な分岐構造が観察されることを明らかにする.特に,サドル型の不変2次元トーラス(invariant two-torus: IT$_2$)を求め,IT$_2$からIT$_3$への準周期サドル・ノード(QSN)分岐が,安定なIT$_2$とサドル型のIT$_2$のサドル・ノード分岐によって発生することを明らかにする.この結果は,($n$+1)-トーラスが安定な$n$-トーラスとサドル型の$n$-トーラスのサドル・ノード分岐によって生じることを示唆している.また,IT$_2$からIT$_3$への定性的な遷移には,周波数ロックが必ずしも伴わないことを$10^{-9}$の精度の計算において明らかにする. |
(英) |
Bifurcations of High-dimensional tori have recently attracted a significant
research interest. We investigate an invariant three-torus (IT$_3$) generated
by a three-coupled delayed logistic map, which corresponds to a four-dimensional torus in vector fields. Some detailed two-parameter Lyapunov diagrams are illustrated, in which a complex bifurcation structure called an Arnol'd resonance web is observed. The purpose in this study aims to clarify that quasi-periodic saddle-node (QSN) bifurcations from an invariant two-torus (IT$_2$) to an intermittent IT$_3$ occur because of a saddle-node bifurcation of a stable IT$_2$ and a saddle IT$_2$. |
キーワード |
(和) |
準周期振動 / 3次元不変トーラス / 準周期サドル・ノード分岐 / リアプノフ解析 / 3個のdelayed logistic写像の結合系 / / / |
(英) |
Quasi-periodic oscillations / Invariant three-torus / Quasi-periodic saddle-node bifurcations / Lyapunov analysis / Three-coupled delayed logistic map / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 114, no. 348, NLP2014-99, pp. 1-5, 2014年12月. |
資料番号 |
NLP2014-99 |
発行日 |
2014-11-26 (NLP) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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NLP2014-99 |