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講演抄録/キーワード
講演名 2014-11-17 17:00
[ポスター講演]経験最尤法および経験部分ベイズ学習法の理論解析
中島伸一ベルリン工科大)・杉山 将東大
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抄録 (和) 変分ベイズ学習は,ベイズ学習が計算困難な場合の近似学習法として広く用いられている.
しかし,大規模な協調フィルタやテンソル分解などの一部のアプリケーションにおいて,
変分ベイズ学習さえ計算困難な場合がある.
そのような場合には,最尤法や部分ベイズ学習などのさらに粗い近似法が計算効率の観点から魅力的に見える.
本論文では,行列分解モデルにおけるこれらの粗い近似学習法の理論解析を行う.
解析の結果として,最尤法および部分ベイズ学習において経験ベイズ法(ハイパーパラメータもデータから推定する)
を適用した場合,大域解は自明で役に立たないのであるが,
局所解は変分ベイズ解と似た振る舞いをすることが示される.
このことは,最尤法および部分ベイズ学習を局所探索によって解く方法が,
ARD効果を持つ変分ベイズ学習の代替法として利用できることを意味する.
本論で得られた理論的発見は,人工データおよび実データを用いた実験により裏付けられる. 
(英) Variational Bayesian (VB) learning is known to be a
promising
approximation to Bayesian learning
with computational efficiency.
However, in some applications, e.g., large-scale collaborative filtering and tensor factorization,
VB is still computationally too costly.
In such cases,
looser approximations
such as MAP estimation and partially Bayesian (PB) learning,
where a part of the parameters are point-estimated,
seem attractive.
In this paper,
we theoretically investigate the behavior of the MAP and the PB solutions of matrix factorization.
A notable finding is that the global solutions of MAP and PB in the empirical Bayesian scenario,
where the hyperparameters are also estimated from observation,
are trivial and useless,
while their local solutions behave similarly to the global solution of VB.
This suggests that empirical MAP and empirical PB with local search can be alternatives to empirical VB
equipped with the useful automatic relevance determination property.
Experiments support our theory.
キーワード (和) 経験ベイズ / 部分ベイズ / 変分ベイズ / 大域解 / 局所解 / / /  
(英) Empirical Bayes / partially Bayes / variational Bayes / global solution / local solution / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 306, IBISML2014-38, pp. 25-32, 2014年11月.
資料番号 IBISML2014-38 
発行日 2014-11-10 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 IBISML  
開催期間 2014-11-17 - 2014-11-19 
開催地(和) 名古屋大学 
開催地(英) Nagoya Univ. 
テーマ(和) 情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2014) 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2014-11-IBISML 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 経験最尤法および経験部分ベイズ学習法の理論解析 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Theoretical Analysis of Empirical MAP and Empirical Partially Bayes 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 経験ベイズ / Empirical Bayes  
キーワード(2)(和/英) 部分ベイズ / partially Bayes  
キーワード(3)(和/英) 変分ベイズ / variational Bayes  
キーワード(4)(和/英) 大域解 / global solution  
キーワード(5)(和/英) 局所解 / local solution  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 中島 伸一 / Shinichi Nakajima / ナカジマ シンイチ
第1著者 所属(和/英) ベルリン工科大学 (略称: ベルリン工科大)
Technical University of Berlin (略称: TU Berlin)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 杉山 将 / Masashi Sugiyama / スギヤマ マサシ
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
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講演者
発表日時 2014-11-17 17:00:00 
発表時間 180 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-IBISML2014-38 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.306 
ページ範囲 pp.25-32 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-IBISML-2014-11-10 


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