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講演抄録/キーワード
講演名 2014-07-17 17:40
[招待講演]自己情報量の確率分布の眺め方 ~ $n^{-1}$ と $n^{-1/2}$ と違うスケールで見てみると ~
松嶋敏泰早大IT2014-26
抄録 (和) データ数や系列長を$n$とした場合,ある統計量について$n^{-1}$のスケールで挙動をみることは,例えば算術平均や平均符号長等を考察することに対応している.
情報理論の主要な古典的問題はこのスケールで見た場合の漸近理論で議論されることが多かった.
他方で$n^{-1/2}$のスケールで見る立場は,漸近的挙動をより詳細にみることに対応し,統計量の極限を分布として見ることになる.
近年の情報理論で話題となっている有限長解析や2次解析と呼ばれる問題はこのような見方で解析を行なっていることに対応し.中心極限定理による正規分布への分布収束を利用して,その分布のスソの確率や,パーセンタイルの特徴量を用いることで符号化レートや誤り確率を評価している.

他方,正規分布への近似を,確率分布のスソの部分の近似に使うのではなく,モード,つまり確率密度関数の一番高い部分に用いることで評価を行う方法もある.
可変長情報源符号化の平均符号長や個別符号長の問題は,自己情報量の分布やその事後分布のモード付近の特徴量によって評価され,特にユニバーサル情報源符号化の問題においては,分布の中心付近を正規分布で近似することが解析のポイントとなっている.
本講演ではこれらの話題について横断的に解説を試みる. 
(英) Several problems in Information Theory are investigated by asymptotic approximations of the probability of self-information or self-mutual information.
Two kind of normal asymptotic approximation is discussed in this paper.
One is the approximation of tail distribution, and the other is the approximation of top distribution that is the neighborhood of the mode in the distribution.
Error probability and overflow probability are evaluated by the approximation of tail distribution. Mean code length and point wise code word length are evaluated by the approximation of top distribution. In this paper, a brief discussion of these approximations is presented in a cross-sectoral manner.
キーワード (和) 自己情報量 / 中心極限定理 / 有限長解析 / 情報源符号化 / ユニバーサル符号化 / / /  
(英) self-information / central limit theorem / finite block length analysis / source coding / universal coding / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 138, IT2014-26, pp. 83-88, 2014年7月.
資料番号 IT2014-26 
発行日 2014-07-10 (IT) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2014-26

研究会情報
研究会 IT  
開催期間 2014-07-17 - 2014-07-18 
開催地(和) 神戸大学 六甲台第2キャンパス 
開催地(英) Kobe University 
テーマ(和) フレッシュマンセッション,一般 
テーマ(英) freshman session, general 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2014-07-IT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 自己情報量の確率分布の眺め方 
サブタイトル(和) $n^{-1}$ と $n^{-1/2}$ と違うスケールで見てみると 
タイトル(英) How to Observe Probability Distribution of Self-Information 
サブタイトル(英) as viewed under different resolutions of $n^{-1}$ and $n^{-1/2}$ 
キーワード(1)(和/英) 自己情報量 / self-information  
キーワード(2)(和/英) 中心極限定理 / central limit theorem  
キーワード(3)(和/英) 有限長解析 / finite block length analysis  
キーワード(4)(和/英) 情報源符号化 / source coding  
キーワード(5)(和/英) ユニバーサル符号化 / universal coding  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 松嶋 敏泰 / Toshiyasu Matsushima / マツシマ トシヤス
第1著者 所属(和/英) 早稲田大学 (略称: 早大)
Waseda University (略称: Waseda Univ.)
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講演者
発表日時 2014-07-17 17:40:00 
発表時間 50 
申込先研究会 IT 
資料番号 IEICE-IT2014-26 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.138 
ページ範囲 pp.83-88 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-IT-2014-07-10 


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