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講演抄録/キーワード
講演名 2014-03-11 11:25
Barreto-Naehrig曲線上の変数固定2型ペアリング逆問題から削減されたべき乗根問題に関するある分布
赤木晶一野上保之岡山大IT2013-80 ISEC2013-109 WBS2013-69
抄録 (和) ペアリング暗号の安全性を確保する問題の1つとして, ペアリング逆問題が研究されている.
そのペアリング逆問題は, 大きく分けて変数固定1型ペアリング逆問題, 変数固定2型ペアリング逆問題, 一般型ペアリング逆問題の3つに分類される.
最近の研究成果として, 変数固定型ペアリング逆問題が正当べき乗根計算問題として帰着できることが示されている. 具体的には, $q, k, r, Phi_k(x)$ をそれぞれ素体標数, 埋め込み次数, ペアリング群の位数, 円分多項式として, 正当な $(q^k-1)/Phi_k(q)$ 乗根を求めるという問題である.
加えて, ペアリングの入力である楕円曲線群にBarreto--Naehrig(BN)曲線を用いた場合の変数固定型ペアリング逆問題は, 正当な $q - 1$ 乗根を求めるという問題まで削減可能であることが示されているが, 依然困難な問題である.
そこで本稿では, Barreto-Naehrig曲線を用いた場合のべき乗根問題に対し,非零F{q}{}元との繋がりに関するある分布を考え, そのべき乗根問題の困難性を検討する. 
(英) As one of problems that guarantee the security of pairing--based cryptography, {em pairing inversion} problem is studied.
The pairing inversion problem is classified into three types as {em fixed argument pairing inversion--1} (FAPI) ploblem, FAPI--2 problem, General Pairing Inversion (GPI) problem.
Some recent works have reduced {em fixed argument pairing inversion} (FAPI) ploblem to exponentiation inversion (EI) problem. According to the results, FAPI problem is solved if EI problem of exponent $(q^k-1)/{rm Phi}_k(q)$ is solved, where $q$, $k$, and $r$ are the characteristic, embedding degree, and order of pairing group, respectively. ${rm Phi}_k(x)$ is the cyclotomic polynomial of order $k$.
In addition, it is shown that FAPI--2 on Tate pairing using Barreto--Naehrig curve is reduced to $(q-1)$--th EI problem.
However, the problem is still difficult. Thus, this paper shows the difficulty by examining a certain distribution related to the EI problem over F{q}{}.
キーワード (和) ペアリング / ペアリング逆問題 / FAPI / Barreto--Naehrig 曲線 / / / /  
(英) Pairing / Pairing Inversion Problem / FAPI / Barreto--Naehrig curve / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 113, no. 484, ISEC2013-109, pp. 163-168, 2014年3月.
資料番号 ISEC2013-109 
発行日 2014-03-03 (IT, ISEC, WBS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2013-80 ISEC2013-109 WBS2013-69

研究会情報
研究会 ISEC IT WBS  
開催期間 2014-03-10 - 2014-03-11 
開催地(和) 名古屋大学 東山キャンパス 
開催地(英) Nagoya Univ., Higashiyama Campus 
テーマ(和) IT・ISEC・WBS合同研究会 
テーマ(英) joint meeting of IT, ISEC, and WBS 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2014-03-ISEC-IT-WBS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) Barreto-Naehrig曲線上の変数固定2型ペアリング逆問題から削減されたべき乗根問題に関するある分布 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A Distribution Related to The Exponentiation Inversion Problem Reduced from Fixed Argument Pairing Inversion 2 Problem over Barreto-Naehrig Curve 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) ペアリング / Pairing  
キーワード(2)(和/英) ペアリング逆問題 / Pairing Inversion Problem  
キーワード(3)(和/英) FAPI / FAPI  
キーワード(4)(和/英) Barreto--Naehrig 曲線 / Barreto--Naehrig curve  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 赤木 晶一 / Shoichi Akagi / アカギ ショウイチ
第1著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ
第2著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
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講演者
発表日時 2014-03-11 11:25:00 
発表時間 25 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 IEICE-IT2013-80,IEICE-ISEC2013-109,IEICE-WBS2013-69 
巻番号(vol) IEICE-113 
号番号(no) no.483(IT), no.484(ISEC), no.485(WBS) 
ページ範囲 pp.163-168 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-IT-2014-03-03,IEICE-ISEC-2014-03-03,IEICE-WBS-2014-03-03 


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