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講演抄録/キーワード
講演名 2013-09-03 15:35
次数指定した最大正則誘導部分グラフ探索問題
朝廣雄一九州産大)・○伊藤健洋東北大)・江藤 宏宮野英次九工大
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抄録 (和) 本稿では,グラフ$G=(V, E)$と指定次数$r$が与えられたとき,頂点部分集合$S$ によって誘導される部分グラフ$G[S]$が指定した次 数$r$の正則グラフであり,頂点数が最大となるような$S$を見つけ出す最適化問題を考える.また,グラフ$G[S]$が$r$-正則,かつ連結グラフである場合についても考える.両問題は,ある定数$r$について,近似することさえNP困難であることが知られている.

本稿では,入力を特別なグラフクラスに限定した問題について考える.$r$をある定数とし,入力グラフを二部グラフまたは平面グラフに限定したとしても,本稿で考える連結性を条件とする正則誘導連結部分グラフ探索問題と必要としない正則誘導部分グラフ探索問題が近似することさえNP困難のままであることを示す.一方,以下のような木構造を持つグラフを入力とした場合には,両問題が簡単になることを示す.まず,木幅限定グラフを入力としたとき,両問題に対する最適解を線形時間で求めるアルゴリズムを示す.ここで,計算時間に隠れている係数は木幅の単一指数である.更に,入力を弦グラフとしたときには,両問題の最適解を多項式時間で求めることができることを示す. 
(英) We study the problem of finding a maximum vertex-subset $S$ of a given graph $G$ such that the subgraph $G[S]$ induced by $S$ is $r$-regular for a prescribed degree $r ge 0$. We also consider a variant of the problem which requires $G[S]$ to be $r$-regular and connected. Both problems are known to be NP-hard even to approximate for a fixed constant $r$. In this paper, we thus consider the problems whose input graphs are restricted to some special classes of graphs.We first show that the problems are still NP-hard to approximate even if $r$ is a fixed constant and the input graph is either bipartite or planar. On the other hand, both problems are tractable for graphs having tree-like structures, as follows.We give linear-time algorithms to solve the problems for graphs with bounded treewidth; we note that the hidden constant factor of our running time is just a single exponential of the treewidth. Furthermore, both problems are solvable in polynomial time for chordal graphs.
キーワード (和) 正則誘導部分グラフ / 平面グラフ / 二部グラフ / 弦グラフ / 木幅限定グラフ / / /  
(英) Regura induced subgraph / planar graph / bipartite graph / chordal graph / bounded treewidth graph / / /  
文献情報 信学技報, vol. 113, no. 198, COMP2013-31, pp. 43-50, 2013年9月.
資料番号 COMP2013-31 
発行日 2013-08-27 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2013-09-03 - 2013-09-03 
開催地(和) 鳥取環境大学 
開催地(英)  
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2013-09-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 次数指定した最大正則誘導部分グラフ探索問題 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Finding Maximum Regular Induced Subgraphs with Prescribed Degree 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 正則誘導部分グラフ / Regura induced subgraph  
キーワード(2)(和/英) 平面グラフ / planar graph  
キーワード(3)(和/英) 二部グラフ / bipartite graph  
キーワード(4)(和/英) 弦グラフ / chordal graph  
キーワード(5)(和/英) 木幅限定グラフ / bounded treewidth graph  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 朝廣 雄一 / Yuichi Asahiro / アサヒロ ユウイチ
第1著者 所属(和/英) 九州産業大学 (略称: 九州産大)
Kyushu Sangyo University (略称: Kyushu Sangyo Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 伊藤 健洋 / Takehiro Ito / イトウ タケヒロ
第2著者 所属(和/英) 東北大学 (略称: 東北大)
Tohoku University (略称: Tohoku Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 江藤 宏 / Hiroshi Eto / エトウ ヒロシ
第3著者 所属(和/英) 九州工業大学 (略称: 九工大)
Kyushu Institute of Technology (略称: Kyushu Inst. of Tech.)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 宮野 英次 / Eiji Miyano / ミヤノ エイジ
第4著者 所属(和/英) 九州工業大学 (略称: 九工大)
Kyushu Institute of Technology (略称: Kyushu Inst. of Tech.)
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講演者
発表日時 2013-09-03 15:35:00 
発表時間 35 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2013-31 
巻番号(vol) IEICE-113 
号番号(no) no.198 
ページ範囲 pp.43-50 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-COMP-2013-08-27 


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