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講演抄録/キーワード
講演名 2013-05-17 13:35
Query Complexity of Witness Finding
Akinori KawachiTokyo Inst. of Tech.)・Benjamin RossmanNII)・○Osamu WatanabeTokyo Inst. of Tech.COMP2013-11
抄録 (和) For any polynomial-time relation L subset_of {0,1}^m x {0,1}^n where n = m^{O(1)}, the classic search-to-decision reduction of Ben-David, Chor, Goldreich and Luby gives a BPP_||^NP algorithm which solves the search problem for L (given x, find w such that (x,w) in L) with only O(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. We begin by observing that this algorithm is black-box in the following sense: it can be implemented in the setting where the input x is unavailable and, instead, only the witness set {w : (x,w) in L} is provided as a black-box. Our main result is a tight lower bound in this black-box setting: we show that every such black-box BPP_||^NP search-to-decision reduction requires Omega(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. As the framework for proving this lower bound, we introduce a general witness finding problem with respect to a class W of witness sets and a class Q of queries. In addition to NP-type queries, we prove lower bounds for monotone queries as well as for affine witness sets. 
(英) For any polynomial-time relation L subset_of {0,1}^m x {0,1}^n where n = m^{O(1)}, the classic search-to-decision reduction of Ben-David, Chor, Goldreich and Luby gives a BPP_||^NP algorithm which solves the search problem for L (given x, find w such that (x,w) in L) with only O(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. We begin by observing that this algorithm is black-box in the following sense: it can be implemented in the setting where the input x is unavailable and, instead, only the witness set {w : (x,w) in L} is provided as a black-box. Our main result is a tight lower bound in this black-box setting: we show that every such black-box BPP_||^NP search-to-decision reduction requires Omega(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. As the framework for proving this lower bound, we introduce a general witness finding problem with respect to a class W of witness sets and a class Q of queries. In addition to NP-type queries, we prove lower bounds for monotone queries as well as for affine witness sets.
キーワード (和) witness finding / blackbox reduction / query complexity / lower bound / / / /  
(英) witness finding / blackbox reduction / query complexity / lower bound / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 113, no. 50, COMP2013-11, pp. 39-46, 2013年5月.
資料番号 COMP2013-11 
発行日 2013-05-10 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
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PDFダウンロード COMP2013-11

研究会情報
研究会 COMP IPSJ-AL  
開催期間 2013-05-17 - 2013-05-18 
開催地(和) 小樽商科大学 
開催地(英) Otaru University of Commerce 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2013-05-COMP-AL 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Query Complexity of Witness Finding 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) witness finding / witness finding  
キーワード(2)(和/英) blackbox reduction / blackbox reduction  
キーワード(3)(和/英) query complexity / query complexity  
キーワード(4)(和/英) lower bound / lower bound  
キーワード(5)(和/英) /  
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キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 河内 亮周 / Akinori Kawachi / カワチ アキノリ
第1著者 所属(和/英) 東京工業大学 (略称: 東工大)
Tokyo Institute of Technology (略称: Tokyo Inst. of Tech.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) ロスマン ベンジャミン / Benjamin Rossman / ロスマン ベンジャミン
第2著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 渡辺 治 / Osamu Watanabe / ワタナベ オサム
第3著者 所属(和/英) 東京工業大学 (略称: 東工大)
Tokyo Institute of Technology (略称: Tokyo Inst. of Tech.)
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講演者
発表日時 2013-05-17 13:35:00 
発表時間 25 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2013-11 
巻番号(vol) IEICE-113 
号番号(no) no.50 
ページ範囲 pp.39-46 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-COMP-2013-05-10 


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