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講演抄録/キーワード
講演名 2013-03-05 11:00
漸近的ミニマックス性とデータ数の知識の関係について
渡辺一帆奈良先端大)・テーム ルースペトリ ミリマキHelsinki Inst. for Information Tech.
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抄録 (和) 正規化最尤(NML)符号は最悪ケースの符号長を最小化するミニマックス最適性を持ち,その符号長によるモデル選択規準が開発されているものの,多くの学習モデルにおいて,その計算は困難である.本研究では,NML分布を近似することを考え,近似がデータ数$n$に依存しない場合,強い意味での漸近的ミニマックス性が達成されないことを示す.また,多項分布モデルにおいて,$n$に対する単純な依存性を持つディリクレ事前分布を用いたベイズ混合が漸近的ミニマックス性を達成することを示す.数値実験によりlast-stepミニマックス法などのデータ数$n$に依存しないオンライン予測アルゴリズムでは漸近的ミニマックス性が達成されないことを確認する. 
(英) The normalized maximum likelihood (NML) model achieves the minimax regret for coding data of fixed sample size $n$. It is computationally infeasible for most statistical models. In this study, we assume that no code that is independent of $n$ can be asymptotically minimax and prove
a weaker statement for the non-achievability.
We show that in the multinomial model, the Bayes mixture defined by the conjugate Dirichlet prior with a simple dependency on $n$ achieves the asymptotic minimaxity. We confirm through numerical experiments the non-achievability of the asymptotic minimaxity for the last-step minimax algorithms, which are independent of $n$.
キーワード (和) 正規化最尤法 / 漸近的ミニマックス性 / ベイズ混合 / 多項分布 / / / /  
(英) normalized maximum likelihood / asymptotic minimax optimality / Bayes mixture / multinomial model / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 112, no. 454, IBISML2012-101, pp. 61-67, 2013年3月.
資料番号 IBISML2012-101 
発行日 2013-02-25 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 IBISML  
開催期間 2013-03-04 - 2013-03-05 
開催地(和) 名古屋工業大学 
開催地(英) Nagoya Institute of Technology 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2013-03-IBISML 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 漸近的ミニマックス性とデータ数の知識の関係について 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Non-Achievability of Asymptotic Minimax Regret without Knowledge of the Sample Size 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 正規化最尤法 / normalized maximum likelihood  
キーワード(2)(和/英) 漸近的ミニマックス性 / asymptotic minimax optimality  
キーワード(3)(和/英) ベイズ混合 / Bayes mixture  
キーワード(4)(和/英) 多項分布 / multinomial model  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 渡辺 一帆 / Kazuho Watanabe / ワタナベ カズホ
第1著者 所属(和/英) 奈良先端科学技術大学院大学 (略称: 奈良先端大)
Nara Institute of Science and Technology (略称: NAIST)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) テーム ルース / Teemu Roos / テーム ルース
第2著者 所属(和/英) Helsinki Institute for Information Technology (略称: Helsinki Inst. for Information Tech.)
Helsinki Institute for Information Technology (略称: Helsinki Inst. for Information Tech.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) ペトリ ミリマキ / Petri Myllymaki /
第3著者 所属(和/英) Helsinki Institute for Information Technology (略称: Helsinki Inst. for Information Tech.)
Helsinki Institute for Information Technology (略称: Helsinki Inst. for Information Tech.)
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講演者
発表日時 2013-03-05 11:00:00 
発表時間 25 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-IBISML2012-101 
巻番号(vol) IEICE-112 
号番号(no) no.454 
ページ範囲 pp.61-67 
ページ数 IEICE-7 
発行日 IEICE-IBISML-2013-02-25 


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