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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-01-21 17:05 情報源の固定長符号化とResolvability問題における2次の漸近レートのsmooth Renyiエントロピーによる表現について ○田頭 進・植松友彦（東工大）  IT2012-60 |
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| 抄録 | （和） | 情報源の固定長符号化問題とは，情報源からの出力系列を固定長の符号語に変換する問題である．定常無記憶情報源の場合，符号化レートが情報源のエントロピーより大きいときには，系列長を大きくすると誤り確率が$0$になる符号が存在する．また，符号化レートが情報源のエントロピーより小さいときには，系列長を大きくすると全ての符号で誤り確率が$1$になる．しかしながら，符号化レートが情報源のエントロピーと等しいときの誤り確率を求めるためには，符号化における2次の漸近レートを調べる必要がある．ここでいう2次の漸近レートとは，系列長を$n$，符号化レートを$R$とし，符号語数の対数を$nR+\sqrt{n}b$で表したときの係数$b$である．また，任意の確率分布に従う乱数を一様乱数から生成するresolvability問題においても同様のことが言える．小文では，与えられた誤り確率に対する2次の漸近レートが，次数0のsmooth R\'enyiエントロピーを用いて示せることを明らかにし，情報スペクトルを用いない2次の漸近レートの新しい表示を与えている． |
| （英） | Fixed-length source coding problem is to convert source output sequences to fixed-length codewords. In stationary memoryless sources, when the coding rate is greater than the entropy of the source, there exists a code whose error probability vanishes as the length of the sequence increases. Contrarily, when the coding rate is less than the entropy, the error probability of any code converges to $1$ as the length of sequence increases. However, when the coding rate is equal to the entropy, we need to examine the second order asymptotic rate in order to investigate the error probability. When the logarithm of the number of codewords is represented by $nR+\sqrt{n}b$, the second order asymptotic rate is defined as the coefficient $b$, where $n$ denotes the length of sequences and $R$ denotes the coding rate. On the other hand, resolvability problem is to generate random numbers with a given probability distribution from uniform random numbers. The second order asymptotic rate in resolvability problem also has similar properties as those in fixed-length source coding problem. In this paper, we represent the second order asymptotic rates for a given error probability in terms of the smooth R\'enyi entropy of order zero, and we clarify the second order asymptotic rates without using the information-spectrum. | |
| キーワード | （和） | 固定長符号化 / resolvability / smooth Renyiエントロピー / 2次の漸近レート / / / / |
| （英） | fixed-length source coding / resolvability / smooth Renyi entropy / second order asymptotic rate / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 112, no. 382, IT2012-60, pp. 65-70, 2013年1月. | |
| 資料番号 | IT2012-60 | |
| 発行日 | 2013-01-14 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2012-60 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2013-01-21 - 2013-01-21 |
| 開催地（和） | 電気通信大学 |
| 開催地（英） | Univ. of Electro-Communications |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | general |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2013-01-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 情報源の固定長符号化とResolvability問題における2次の漸近レートのsmooth Renyiエントロピーによる表現について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | The second order asymptotic rates in fixed-length source coding and resolvability problem in terms of smooth Renyi entropy |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 固定長符号化 / fixed-length source coding |
| キーワード(2)（和/英） | resolvability / resolvability |
| キーワード(3)（和/英） | smooth Renyiエントロピー / smooth Renyi entropy |
| キーワード(4)（和/英） | 2次の漸近レート / second order asymptotic rate |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田頭 進 / Susumu Tagashira / タガシラ ススム |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Tech) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 植松 友彦 / Tomohiko Uyematsu / ウエマツ トモヒコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Tech) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-01-21 17:05:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2012-60 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | no.382 |
| ページ範囲 | pp.65-70 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2013-01-14 (IT) |
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