講演抄録/キーワード |
講演名 |
2012-11-20 10:50
連続最適化問題における解の数理構造(1) ~ (連結)レベル集合による解の定義と基本性質 ~ ○金光秀雄(北海道教大)・今井英幸・宮腰政明(北大) NLP2012-86 |
抄録 |
(和) |
連続な多変数多峰目的関数をもつ連続最適化問題:「最小化: $f(x)$ 制約条件 $x \in S$(有界閉集合)」における最適解の数理構造を示す.そのために,解の近傍や(連結)(等)レベル集合を用いた解(局小点,極小値集合, 最小点)の定義を示し,各解の定義間の包含関係や平坦な領域が存在する関数の場合における解概念や解の個数の違いについて述べる.本定義は,従来の解の近傍による(狭義)極小点などの定義より簡潔な定義となる. |
(英) |
We show mathematical structures of optimal solutions in continuous optimization problem with continuous multivariate multimodal objective function : ``minimize : $f(x)$ \ subject to $x\in S$(closed bounded set). For realising the purpose, we show a definition of local solutions by neighbourhood of a solution and (connected)(equal)level set, describe relationship between the definition and previous definitions of solutions, differences of concept of solutions and the number of solutions especially in case where there exists flat regions on a function. The definition in this report is more concise than the previous definitions of optimal solutions. |
キーワード |
(和) |
最適解 / 最適化問題 / 数理構造 / 多峰関数 / 最適化理論 / 非線形 / / |
(英) |
optimal solution / optimization problem / mathematical structure / multimodal function / optimization theory / nonlinear / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 112, no. 301, NLP2012-86, pp. 55-60, 2012年11月. |
資料番号 |
NLP2012-86 |
発行日 |
2012-11-12 (NLP) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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NLP2012-86 |