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講演抄録/キーワード
講演名 2012-07-05 15:45
特異摂動系におけるアヒル解の数値的考察
児玉貴大土居伸二京大
抄録 (和) 特異摂動系には,アヒル解(Canard解)と呼ばれる興味深い固有の非線形振動が現れる.アヒル解とは,解軌道がnullclineに収束する領域(安定な領域) とnullcline から遠ざかる領域(不安定な領域)の両方を持つ周期解であり,ホップ分岐近傍で観測される.これまでに,2 次元のBonhoeffer-van der Pol (BVP) 方程式に対して漸近解析を用いてアヒル解が発生するパラメタ値を求め,数値計算によってアヒル解の存在が確認された.しかし,数値計算によって得られた解軌道の中に,理論的に存在し得ない不可解な解軌道が観測された.本研究では,BVP 方程式の数値計算において観測された不可解な解軌道の発生原因を調べる.まず,不可解な解の発生原因が数値計算の精度不足によるものと考え,高精度計算ライブラリを用いてアヒル解を計算し,不可解な解軌道が発生するかを確認する.さらに,高精度計算ライブラリを用いてアヒル解を解析し,不可解な解軌道の発生原因について考察する. 
(英) In singularly perturbed systems, there are characteristic phenomena such as canards. Canards are periodic orbits which the trajectory follows both the attracting and repelling part of a nullcline. In the two-dimensional Bonhoeffer-van der Pol (BVP) equations, theoretically impossible types of canards have been found by numerical computations. In this study, we analyze the causes of occurrence of this strange canard orbit. Supposing that the lack of precision in numerical computations generates such theoretically impossible orbits, we compute canard orbits using a high precision computation library. Furthermore, the process to produce such theoretically nonexistent orbits is explored in detail on the basis of the high precision numerical computation.
キーワード (和) 特異摂動系 / アヒル解 / 漸近解析 / 高精度計算ライブラリ / / / /  
(英) Singularly Perturbed System / Canard Solution / Asymptotic Analysis / High Precision Computation Library / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 112, no. 117, NLP2012-45, pp. 41-46, 2012年7月.
資料番号 NLP2012-45 
発行日 2012-06-28 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 NLP  
開催期間 2012-07-05 - 2012-07-06 
開催地(和) 鹿児島県産業会館 
開催地(英) Kagoshima Sangyou Hall 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英) General 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2012-07-NLP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 特異摂動系におけるアヒル解の数値的考察 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A numerical study of canard solution in a singularly perturbed system 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 特異摂動系 / Singularly Perturbed System  
キーワード(2)(和/英) アヒル解 / Canard Solution  
キーワード(3)(和/英) 漸近解析 / Asymptotic Analysis  
キーワード(4)(和/英) 高精度計算ライブラリ / High Precision Computation Library  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 児玉 貴大 / Takahiro Kodama / コダマ タカヒロ
第1著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 土居 伸二 / Shinji Doi /
第2著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
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講演者
発表日時 2012-07-05 15:45:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-NLP2012-45 
巻番号(vol) IEICE-112 
号番号(no) no.117 
ページ範囲 pp.41-46 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-NLP-2012-06-28 


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