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講演抄録/キーワード
講演名 2012-06-21 17:10
重み付きDelaunay三角形分割と離散的Ricciフローについて ~ 重み付きDelaunay三角形分割とサークルパッキングメトリックの関係 ~
田沼利浩今井 浩東大COMP2012-25
抄録 (和) 本研究は重み付きDelaunay 三角形分割および離散的Ricci フローに関するものである.特に,重み付きDelaunay 三角形分割とサークルパッキングメトリックの関係に関する2 つの話題について考察する.1 つは,サークルパッキングメトリックによって与えられる三角形分割が重み付きDelaunay 三角形分割となる条件について調べる.その一つの答えとして,任意の辺に対してその両端点に対応する2 つの円の交差角がπ/2 以下という条件を満たすときに重み付きDelaunay 三角形分割となることを示す.2 つ目に,境界を持たないような重み付きDelaunay 三角形分割に対し,その存在の必要十分条件と一意性をサークルパッキングメトリックと離散的Ricci フローを用いて述べる.また,これはSpringborn の重み付きDelaunay 三角形分割の存在と一意性に関する結果の別証明となっている. 
(英) This research is related to weighted Delaunay triangulations and a discrete Ricci flow. Specifically, we consider the following two topics about the relation between weighted Delaunay triangulations and circle packing metrics. First, we investigate a condition that a triangulation given by a circle packing metric is a weighted Delaunay triangulation. As one of its solutions, we show that the triangulation becomes a weighted Delaunay triangulation when, for any edge, the intersection angle of circles corresponding to its endpoints is less than ϕ/2. Secondly, we state necessary and sufficient conditions for the existence of weighted Delaunay triangulations and the uniqueness of them by using circle packing metrics and the discrete Ricci flow. This is another proof of Springborn’s result about the existence and uniqueness of weighted Delaunay triangulations.
キーワード (和) 重み付きDelaunay 三角形分割 / 離散的Ricci フロー / サークルパッキングメトリック / サークルパターン / / / /  
(英) Weighted Delaunay triangulation / Discrete Ricci flow / Circle packing metric / Circle pattern / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 112, no. 93, COMP2012-25, pp. 103-109, 2012年6月.
資料番号 COMP2012-25 
発行日 2012-06-14 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
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PDFダウンロード COMP2012-25

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2012-06-21 - 2012-06-21 
開催地(和) 北海道大学 
開催地(英) Hokkaido University 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2012-06-COMP 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 重み付きDelaunay三角形分割と離散的Ricciフローについて 
サブタイトル(和) 重み付きDelaunay三角形分割とサークルパッキングメトリックの関係 
タイトル(英) Notes on weighted Delaunay triangulations and discrete Ricci flow 
サブタイトル(英) Relation between weighted Delaunay triangulations and circle packing metrics 
キーワード(1)(和/英) 重み付きDelaunay 三角形分割 / Weighted Delaunay triangulation  
キーワード(2)(和/英) 離散的Ricci フロー / Discrete Ricci flow  
キーワード(3)(和/英) サークルパッキングメトリック / Circle packing metric  
キーワード(4)(和/英) サークルパターン / Circle pattern  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 田沼 利浩 / Toshihiro Tanuma / タヌマ トシヒロ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 今井 浩 / Hiroshi Imai /
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
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講演者
発表日時 2012-06-21 17:10:00 
発表時間 25 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2012-25 
巻番号(vol) IEICE-112 
号番号(no) no.93 
ページ範囲 pp.103-109 
ページ数 IEICE-7 
発行日 IEICE-COMP-2012-06-14 


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