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講演抄録/キーワード
講演名 2012-06-21 13:45
超二次論理式サイズへ向けた候補となる論理関数
上野賢哉京大COMP2012-18
抄録 (和) 本論文では,超二次論理式サイズ下界を証明するための可能性と限界について,以下の観点から探究する.まず,再帰的に定義される論理関数を考え,それらに対する一般的な論理式サイズ上界を与える.また,超二次論理式サイズが証明できる可能性のある候補論理関数として,厳密2ビット論理関数を基底として定義される再帰的論理関数を議論する.実際に,その論理式の複雑さが少なくとも$\Omega(n^2)$であることを示す.さらに,Karchmer-Wigderson通信ゲームに対する最適なプロトコル分割数の構造から,多数決関数の論理式複雑さを解明することの難しさについて,偶奇判定論理関数と対比しながら考察する. 
(英) In this paper, we explore possibilities and difficulties to prove super-quadratic formula size lower bounds from the following aspects. First, we consider recursive Boolean functions and prove their general formula size upper bounds. We also discuss candidate recursive Boolean functions which have possibilities to prove super-quadratic formula size lower bounds based on the exact 2-bit Boolean function. We show that its formula complexity is at least $\Omega(n^2)$. Next, we observe the reason of difficulty of resolving formula complexity of the majority function in contrast with the parity function in terms of structure of an optimal protocol partition for the Karchmer-Wigderson communication game.
キーワード (和) 論理関数 / 計算量理論 / 論理式の複雑さ / / / / /  
(英) Boolean Function / Computational Complexity / Formula Complexity / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 112, no. 93, COMP2012-18, pp. 49-55, 2012年6月.
資料番号 COMP2012-18 
発行日 2012-06-14 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
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技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2012-18

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2012-06-21 - 2012-06-21 
開催地(和) 北海道大学 
開催地(英) Hokkaido University 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2012-06-COMP 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 超二次論理式サイズへ向けた候補となる論理関数 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Candidate Boolean Functions towards Super-Quadratic Formula Size 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 論理関数 / Boolean Function  
キーワード(2)(和/英) 計算量理論 / Computational Complexity  
キーワード(3)(和/英) 論理式の複雑さ / Formula Complexity  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 上野 賢哉 / Kenya Ueno /
第1著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
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講演者
発表日時 2012-06-21 13:45:00 
発表時間 25 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2012-18 
巻番号(vol) IEICE-112 
号番号(no) no.93 
ページ範囲 pp.49-55 
ページ数 IEICE-7 
発行日 IEICE-COMP-2012-06-14 


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