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講演抄録/キーワード
講演名 2011-11-21 10:40
Improved Output-Sensitive Quantum Algorithms for Boolean Matrix Multiplication
Francois Le GallTokyo Univ.
抄録 (和) We present new quantum algorithms for Boolean Matrix Multiplication in both the time complexity and the query complexity settings. As far as time complexity is concerned, our results show that the product of two $n\times n$ Boolean matrices can be computed on a quantum computer in time $\tilde O(n^{3/2}+n\ell^{3/4})$, where $\ell$ is the number of non-zero entries in the product, improving over the output-sensitive quantum algorithm by Buhrman and \v{S}palek that runs in $\tilde O(n^{3/2}\sqrt{\ell})$ time. This is done by constructing a quantum version of a recent algorithm by Lingas, using quantum techniques such as quantum counting to exploit the sparsity of the output matrix. As far as query complexity is concerned, our results improve over the quantum algorithm by Vassilevska Williams and Williams based on a reduction to the triangle finding problem. One of the main contributions leading to this improvement is the construction of a triangle finding quantum algorithm tailored especially for the tripartite graphs appearing in the reduction. 
(英) We present new quantum algorithms for Boolean Matrix Multiplication in both the time complexity and the query complexity settings. As far as time complexity is concerned, our results show that the product of two $n\times n$ Boolean matrices can be computed on a quantum computer in time $\tilde O(n^{3/2}+n\ell^{3/4})$, where $\ell$ is the number of non-zero entries in the product, improving over the output-sensitive quantum algorithm by Buhrman and \v{S}palek that runs in $\tilde O(n^{3/2}\sqrt{\ell})$ time. This is done by constructing a quantum version of a recent algorithm by Lingas, using quantum techniques such as quantum counting to exploit the sparsity of the output matrix. As far as query complexity is concerned, our results improve over the quantum algorithm by Vassilevska Williams and Williams based on a reduction to the triangle finding problem. One of the main contributions leading to this improvement is the construction of a triangle finding quantum algorithm tailored especially for the tripartite graphs appearing in the reduction.
キーワード (和) Quantum algorithms / Boolean matrix multiplication / Triangle finding / / / / /  
(英) Quantum algorithms / Boolean matrix multiplication / Triangle finding / / / / /  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2011-11-21 - 2011-11-22 
開催地(和) 大阪大学基礎工学研究科国際棟 
開催地(英) Osaka Univ. Engr. Sci. Sigma Hall (Toyonaka) 
テーマ(和) 量子情報, 一般 
テーマ(英) Quantum Information, etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2011-11-QIT 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Improved Output-Sensitive Quantum Algorithms for Boolean Matrix Multiplication 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) Quantum algorithms / Quantum algorithms  
キーワード(2)(和/英) Boolean matrix multiplication / Boolean matrix multiplication  
キーワード(3)(和/英) Triangle finding / Triangle finding  
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第1著者 氏名(和/英/ヨミ) ルガル フランソワ / Francois Le Gall /
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Tokyo Univ.)
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講演者
発表日時 2011-11-21 10:40:00 
発表時間 20 
申込先研究会 QIT 
資料番号  
巻番号(vol)  
号番号(no)  
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