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講演抄録/キーワード
講演名 2011-09-06 15:20
主成分分析を用いたK-SAT問題における相転移現象の可視化
赤澤靖章早大)・岡田真人東大)・井上真郷早大PRMU2011-78 IBISML2011-37
抄録 (和) 本研究では,充足可能性問題(random K-SAT問題)の相転移現象を数値シミュレーションにより検証する.K-SAT問題は標準的なNP完全問題であるが,K-SAT問題における相転移現象については未だ明らかになっていない.解析的には,系のサイズ(ブール変数の次元数)が無限大の場合に部分的に解かれているのみである.本研究では,Markov chain Monte Carlo(MCMC)シミュレーションと主成分分析(PCA)を組み合わせた手法により,K-SAT問題の系の経験分布を直観的に理解しやすい2次元ヒストグラムの形で表現し,その際の固有値分布についても示す.また,磁化の値やスピングラス秩序変数のヒストグラムについても示し,K-SAT問題の相転移現象について議論する.シミュレーション結果より,3-SAT問題において低温状態のhard-SAT相当の条件下では,混合相(磁化が非零でレプリカ対称性が破れている)となることが示唆されたが,さらなる詳しい検証が必要である. 
(英) In this manuscript, we study about the random K-satisfiability (K-SAT) problem through numerical simulation. K-SAT problem is the standard problem of an NP-complete problem, but its phase transition phenomena are still in question. It has been only partially solved by analytical methods when the system size (the number of dimensions of boolean variables) is infinity. Through Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation, we show intuitive two-dimensional histograms of empirical distributions of the system and eigenvalue distributions by using the principal component analysis (PCA). We also show histograms of spin-glass order parameter, and magnetizations, and discuss about the phase transition phenomena. Experimental results roughly indicated that the phase of 3-SAT problem in hard-SAT condition and low temperature circumstances is mixed phase (magnetization is non-zero and replica symmetry breaking (RSB) occurs), but it needs further validation.
キーワード (和) 充足可能性問題 / 交換モンテカルロ法 / 主成分分析 / レプリカ対称性の破れ / / / /  
(英) K-satisfiability (K-SAT) problem / exchange Monte Carlo method / principal component analysis (PCA) / replica symmetry breaking (RSB) / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 111, no. 194, IBISML2011-37, pp. 165-172, 2011年9月.
資料番号 IBISML2011-37 
発行日 2011-08-29 (PRMU, IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
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PDFダウンロード PRMU2011-78 IBISML2011-37

研究会情報
研究会 PRMU IBISML IPSJ-CVIM  
開催期間 2011-09-05 - 2011-09-06 
開催地(和) はこだて未来大学 
開催地(英)  
テーマ(和) コンピュータビジョンとパターン認識のための機械学習 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2011-09-PRMU-IBISML-CVIM 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 主成分分析を用いたK-SAT問題における相転移現象の可視化 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Visualization of the Phase Transition Phenomena on K-satisfiability Problem through Principal Component Analysis 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 充足可能性問題 / K-satisfiability (K-SAT) problem  
キーワード(2)(和/英) 交換モンテカルロ法 / exchange Monte Carlo method  
キーワード(3)(和/英) 主成分分析 / principal component analysis (PCA)  
キーワード(4)(和/英) レプリカ対称性の破れ / replica symmetry breaking (RSB)  
キーワード(5)(和/英) /  
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キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 赤澤 靖章 / Yasuaki Akazawa / アカザワ ヤスアキ
第1著者 所属(和/英) 早稲田大学 (略称: 早大)
Waseda University (略称: Waseda Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 岡田 真人 / Masato Okada / オカダ マサト
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. Tokyo)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 井上 真郷 / Masato Inoue /
第3著者 所属(和/英) 早稲田大学 (略称: 早大)
Waseda University (略称: Waseda Univ.)
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講演者
発表日時 2011-09-06 15:20:00 
発表時間 30 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-PRMU2011-78,IEICE-IBISML2011-37 
巻番号(vol) IEICE-111 
号番号(no) no.193(PRMU), no.194(IBISML) 
ページ範囲 pp.165-172 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-PRMU-2011-08-29,IEICE-IBISML-2011-08-29 


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