お知らせ 2023年度・2024年度 学生員 会費割引キャンペーン実施中です
お知らせ 技術研究報告と和文論文誌Cの同時投稿施策(掲載料1割引き)について
お知らせ 電子情報通信学会における研究会開催について
お知らせ NEW 参加費の返金について
電子情報通信学会 研究会発表申込システム
講演論文 詳細
技報閲覧サービス
[ログイン]
技報アーカイブ
 トップに戻る 前のページに戻る   [Japanese] / [English] 

講演抄録/キーワード
講演名 2011-07-13 15:20
TinyTateライブラリが使用する楕円曲線における補助入力付き離散対数問題の解読報告 (その2)
酒見由美・○伊豆哲也武仲正彦安田雅哉富士通研ISEC2011-26 SITE2011-23 ICSS2011-31 EMM2011-25
抄録 (和) 補助入力付き離散対数問題 (Discrete Logarithm Problem with Auxiliary Input, DLPwAI) とは, 素数位数 $r$ の元 $G$ が生成する加法群において,
3 つの元 G, x G, x^d G と d|(r-1) を満たす正整数 d とから, 解となる正整数 x を求める問題である. 2010 年に酒見等は, Cheon が提案した補助入力付き離散対数問題の解法アルゴリズム (Cheon アルゴリズム) を実装し, 組込み機器向けのペアリング暗号ライブラリである TinyTate ライブラリで使用されている 楕円曲線 (位数 r は 128 ビット) において, 補助入力付き離散対数問題が (1 コアに換算して) 約 131 時間で解読できることを報告した. しかし Cheon アルゴリズムのサブアルゴリズムとして Shanks の BSGS 法 (Baby-step Giant-step 法) を使用していたことから, 膨大な記憶容量 (約 246 GByte) が必要であった. このため, より大きなサイズの補助入力付き離散対数問題への適用は難しいと結論付けられていた. そこで本稿は, 記憶容量を抑制する目的で, サブアルゴリズムとして Pollard のρ法を使用した Cheon アルゴリズムを実装し,同じ補助入力付き離散対数問題を (1 コアに換算して) 約 136 時間で解いた結果について報告する.使用した記憶容量は約 0.5 MByte 程度であった. 
(英) The discrete logarithm problem with auxiliary input (DLPwAI) is a problem
to find a positive integer $\alpha$ from elements $G,~\alpha G,~\alpha^d G$
in an additive cyclic group generated by $G$ of prime order $r$
and a positive integer $d$ dividing $r-1$.
In 2010, Sakemi et al. implemented Cheon's algorithm for solving DLPwAI,
and solved a DLPwAI in a group with 128-bit order $r$
in about 131 hours with a single core
on an elliptic curve defined over a prime finite field which is used in the TinyTate library
for embedded cryptographic devices.
However, since their implementation was based on Shanks' Baby-step Giant-step (BSGS) algorithm
as a sub-algorithm, it required a large amount of memory (246 GByte)
so that it was concluded that applying other DLPwAIs with larger parameter is infeasible.
In this article,
we implemented Cheon's algorithm based on Pollard's $\rho$-algorithm
in order to reduce the required memory.
As a result, we have succeeded solving the same DLPwAI
in about 136 hours by a single core with less memory (0.5 MByte).
キーワード (和) 補助入力付き離散対数問題 / Cheon アルゴリズム / 実装 / TinyTate ライブラリ / / / /  
(英) Discrete Logarithm Problem with Auxiliary Input / Cheon's algorithm / implementation / TinyTate library / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 111, no. 123, ISEC2011-26, pp. 151-158, 2011年7月.
資料番号 ISEC2011-26 
発行日 2011-07-05 (ISEC, SITE, ICSS, EMM) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード ISEC2011-26 SITE2011-23 ICSS2011-31 EMM2011-25

研究会情報
研究会 ISEC IPSJ-CSEC SITE ICSS EMM IPSJ-SPT  
開催期間 2011-07-12 - 2011-07-13 
開催地(和) 静岡大学浜松キャンパス 
開催地(英) Shizuoka University 
テーマ(和) セキュリティ関係、一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2011-07-ISEC-CSEC-SITE-ICSS-EMM-SPT 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) TinyTateライブラリが使用する楕円曲線における補助入力付き離散対数問題の解読報告 (その2) 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Solving DLP with Auxiliary Input over an Elliptic Curve Used in TinyTate Library (Part II) 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 補助入力付き離散対数問題 / Discrete Logarithm Problem with Auxiliary Input  
キーワード(2)(和/英) Cheon アルゴリズム / Cheon's algorithm  
キーワード(3)(和/英) 実装 / implementation  
キーワード(4)(和/英) TinyTate ライブラリ / TinyTate library  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 酒見 由美 / Yumi Sakemi / サケミ ユミ
第1著者 所属(和/英) 富士通研究所 (略称: 富士通研)
FUJITSU Laboratories Ltd. (略称: Fujitsu Labs)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 伊豆 哲也 / Tetsuya Izu / イズ テツヤ
第2著者 所属(和/英) 富士通研究所 (略称: 富士通研)
FUJITSU Laboratories Ltd. (略称: Fujitsu Labs)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 武仲 正彦 / Masahiko Takenaka / タケナカ マサヒコ
第3著者 所属(和/英) 富士通研究所 (略称: 富士通研)
FUJITSU Laboratories Ltd. (略称: Fujitsu Labs)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 安田 雅哉 / Masaya Yasuda / ヤスダ マサヤ
第4著者 所属(和/英) 富士通研究所 (略称: 富士通研)
FUJITSU Laboratories Ltd. (略称: Fujitsu Labs)
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第5著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第6著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第7著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第7著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第8著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第8著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第9著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第9著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第10著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第10著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第11著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第11著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第12著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第12著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第13著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第13著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第14著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第14著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第15著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第15著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第16著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第16著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第17著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第17著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第18著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第18著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第19著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第19著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第20著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第20著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
講演者 第2著者 
発表日時 2011-07-13 15:20:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 ISEC2011-26, SITE2011-23, ICSS2011-31, EMM2011-25 
巻番号(vol) vol.111 
号番号(no) no.123(ISEC), no.124(SITE), no.125(ICSS), no.126(EMM) 
ページ範囲 pp.151-158 
ページ数
発行日 2011-07-05 (ISEC, SITE, ICSS, EMM) 


[研究会発表申込システムのトップページに戻る]

[電子情報通信学会ホームページ]


IEICE / 電子情報通信学会