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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-05-13 11:15 雑音状況下でのコンシステント標本化定理の一拡張 ○平林 晃（山口大）  EA2011-24 SIP2011-24 SP2011-24 |
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| 抄録 | （和） | コンシステント条件とは， 再構成された信号を観測した結果がもとの信号の標本値に一致することを意味する． この条件を満たす関数を不足標本化の場合に求める標本化定理はこれまで， 標本値に雑音が含まれない場合に議論されてきた． そこでは，再構成結果を求める部分空間 $L$ に任意性が生じるので， その決定法が一つの問題となっていた．これまでに例えば， 事前に定められた特定成分による決定法， minimax 評価基準による決定法などが提案されている． 本論文ではこの問題に対する別の解を与える為に， 標本化定理を標本値に雑音が含まれる場合に拡張する． まず部分空間 $L$ を任意に固定すると， 再構成される信号は雑音が含まれない場合の再構成信号の周辺に散らばる事になる． この散らばりの平均が雑音を含まない場合の再構成信号に一致する条件のもとで， 分散が最小になるように信号を再構成することにする． この最小値は $L$ に依存する． そこで，この最小値を更に最小化するように $L$ を決定する方法を提案する． この部分空間は，雑音の共分散行列から定まるある部分空間を含むとき， またそのときに限って，実現されることを示す． 計算機シミュレーションにより，最小分散性を満たす $L$ を用いた場合に， そうでない $L$ を用いた場合と比較してより安定した再構成結果が得られることを示す． |
| （英） | To discuss sampling theorem from the approximation point of view, criterion for evaluation plays an important role. The relevant one is the minimum squared error, which can be satisfied only when a certain condition is true. For the cases without the condition, some relaxation for criterion is needed. One of such criteria is consistency, which requests that the reconstructed signal yields the same measurements as the original ones. The conventional consistent sampling theorems for under-determined cases assumed noiseless measurements. In this case, since a subspace, say $L$, in which signals are reconstructed, can be fixed arbitrarily. This, on the other hand, means that one has to determine $L$ effectively. So far, a method based on principal components that are given in an {\it a priori} manner, or a method using the minimax criterion were proposed. In this paper, to give another answer to this problem, we extend the sampling theorem for noisy cases. In this case, the reconstructed signal is scattered in an arbitrarily fixed subspace $L$ around the noiseless reconstruction. Hence, we first propose to reconstruct a signal so that the variance is minimized under the condition that the average of the signals agrees with the noiseless reconstruction. Note that the minimum value depends on the subspace $L$. Therefore, we propose to determine $L$ so that the minimum value is further minimized in terms of $L$. Such $L$ can be chosen if and only if $L$ includes a subspace determined by noise covariance matrix. By computer simulations, we show that there is a considerable difference between the minimum variance and other cases. |
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| キーワード | （和） | コンシステント標本化定理 / 不足標本化 / 最小分散性 / / / / / |
| （英） | Consistent sampling theorem / under-sampling / minimum variance property / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 111, no. 27, SIP2011-24, pp. 137-142, 2011年5月. | |
| 資料番号 | SIP2011-24 | |
| 発行日 | 2011-05-05 (EA, SIP, SP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | EA2011-24 SIP2011-24 SP2011-24 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | EA SIP SP |
| 開催期間 | 2011-05-12 - 2011-05-13 |
| 開催地（和） | 立命館大学 |
| 開催地（英） | Ritsumeikan Univ. |
| テーマ（和） | 音声・音響信号処理，音声及び一般 |
| テーマ（英） | Speech and Acoustic Signal Processing, Speech, and Related Topics |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | SIP |
| 会議コード | 2011-05-EA-SIP-SP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 雑音状況下でのコンシステント標本化定理の一拡張 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Extensoion of Consistent Sampling Theorem for Noisy Under-Determined Cases |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | コンシステント標本化定理 / Consistent sampling theorem |
| キーワード(2)（和/英） | 不足標本化 / under-sampling |
| キーワード(3)（和/英） | 最小分散性 / minimum variance property |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 平林 晃 / Akira Hirabayashi / ヒラバヤシ アキラ |
| 第1著者 所属（和/英） | 山口大学 (略称： 山口大) Yamaguchi University (略称： Yamaguchi Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2011-05-13 11:15:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | SIP |
| 資料番号 | EA2011-24, SIP2011-24, SP2011-24 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | no.26(EA), no.27(SIP), no.28(SP) |
| ページ範囲 | pp.137-142 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2011-05-05 (EA, SIP, SP) |
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