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講演抄録/キーワード
講演名 2011-04-22 14:30
Reconstructing sets from distances given by graphs
Meng LiYota OtachiTakeshi TokuyamaTohoku Univ.COMP2011-7
抄録 (和) (まだ登録されていません) 
(英) Given $n$ points in some Euclidean space, $\binom{n}{2}$ pairwise distances among the points can be easily calculated.
On the other hand, it is not always possible to reconstruct a point set up to motion uniquely from a multiset of $\binom{n}{2}$ distances, and the computational complexity for the reconstruction is not known even if it uniquely exists. Therefore, it is a natural question to ask how much additional information is required for designing an efficient reconstruction algorithm. It becomes trivial if we know which distance corresponds to which pair of points; that is, we have a distance matrix instead of a multiset of distances. Our interest is that ``what if we have a \emph{partial} distance matrix?'' Thus, we consider the case where partial information about the distance matrix is given: Precisely, we are given an weighted graph $G = (V, E)$ and find an embedding of $V$ into an Euclidean space such that the weight $w(e)$ of each edge $e$ gives the Euclidean distance between embedded points. Unfortunately, this problem is known to be strongly NP-hard for any Euclidean space $\mathbb{R}^{d}$ in general.
In this paper, we discuss complexity of the problem for important families of graphs. We first present a polynomial-time algorithm to embed chordal graphs into $\mathbb{R}^{d}$ for any positive integer $d$. Then, we prove that although embedding cycles in a line is NP-hard, it becomes easy in higher-dimensions. We also give a polynomial-time algorithm to find a point set on a line from distance information given as a graph with a small connected dominating set.
キーワード (和) / / / / / / /  
(英) Point set reconstruction / Weighted graph embedding / Graph turnpike problem / Chordal graph / Connected dominating set / / /  
文献情報 信学技報, vol. 111, no. 20, COMP2011-7, pp. 49-54, 2011年4月.
資料番号 COMP2011-7 
発行日 2011-04-15 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
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技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2011-7

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2011-04-22 - 2011-04-22 
開催地(和) 京都大学 
開催地(英) Kyoto University 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2011-04-COMP 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Reconstructing sets from distances given by graphs 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) / Point set reconstruction  
キーワード(2)(和/英) / Weighted graph embedding  
キーワード(3)(和/英) / Graph turnpike problem  
キーワード(4)(和/英) / Chordal graph  
キーワード(5)(和/英) / Connected dominating set  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 李 甍 / Meng Li / リ ムオン
第1著者 所属(和/英) 東北大学 (略称: 東北大)
Tohoku University (略称: Tohoku Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 大舘 陽太 / Yota Otachi / オオタチ ヨウタ
第2著者 所属(和/英) 東北大学 (略称: 東北大)
Tohoku University (略称: Tohoku Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 徳山 豪 / Takeshi Tokuyama / トクヤマ タケシ
第3著者 所属(和/英) 東北大学 (略称: 東北大)
Tohoku University (略称: Tohoku Univ.)
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講演者
発表日時 2011-04-22 14:30:00 
発表時間 35 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2011-7 
巻番号(vol) IEICE-111 
号番号(no) no.20 
ページ範囲 pp.49-54 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-COMP-2011-04-15 


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