講演抄録/キーワード |
講演名 |
2011-03-29 10:10
補助情報を用いたテンソル分解 ○成田敦博(東大)・林 浩平(奈良先端大)・冨岡亮太(東大)・鹿島久嗣(東大/JST) IBISML2010-124 |
抄録 |
(和) |
テンソルの未観測部分の補完は、通常、対象となるテンソルが低ランクであることを仮定することによって行われる。しかし、補完するテンソルの未観測部分の割合が高い場合、すなわち疎である場合には補完精度が悪くなることが知られている。
本研究では疎なテンソルの補完問題において補完精度を向上させるため、低ランク性の仮定に加えて、データ間の関係性を補助情報として考慮する方法を提案する。
テンソルの低ランク分解にグラフラプラシアンによる正則化項を導入することによってテンソルの補完にデータ間の補助情報を導入した定式化を提案し、これを解くためのアルゴリズムを示す。人工データと実データを用いた数値実験によって、補助情報を導入することでテンソルが疎な場合における補完精度が実際に向上することを検証する。 |
(英) |
Most of the existing completion methods of tensors (i.e. multi-way
arrays) only assume that tensors to be completed are low rank.
However, it is known that accuracy of completion tends to be worse when only limited entries are observed.
In this paper, we propose to use relationships among data as auxiliary
information in addition to the low-rank assumption to improve accuracy.
We introduce two regularization approaches using graph Laplacians
induced from the relationships, and design approximation algorithms for the optimization problems.
Numerical experiments using synthetic and real datasets show that use of
auxiliary information improves completion accuracy over the existing
methods based only on the low-rank assumption, especially when
observations are sparse. |
キーワード |
(和) |
テンソル分解 / テンソル補完 / 補助情報 / グラフラプラシアン / / / / |
(英) |
Multi-way arrays / Tensor decomposition / Tensor completion / Auxiliary information / Graph Laplacian / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 110, no. 476, IBISML2010-124, pp. 139-146, 2011年3月. |
資料番号 |
IBISML2010-124 |
発行日 |
2011-03-21 (IBISML) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) |
PDFダウンロード |
IBISML2010-124 |