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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2010-12-03 14:30 最大クリーク問題の多項式時間的可解性の改良結果 ○中西裕陽（電通大）・富田悦次（電通大/中大）  COMP2010-43 |
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| 抄録 | （和） | 典型的なNP完全問題である最大クリーク問題に対して，本論文では次の結果を示す． 即ち，節点数nの一般グラフにおいて， 最大次数ΔがΔ≦2.613dlg n (d ≧ 1: 定数)なる条件を満たしている時，このグラフの最大クリーク問題はO(n^{1+d})なる多項式時間で可解である． ここで，特に定数d=1とした時における時間計算量O(n^{2})は，節点数nに関してオーダとして最適である． これは，先に発表した結果（信学論 D, vol.J93-D, no.4, pp.417--425)の直接的改良であり， 先のアルゴリズムに``部分問題の統合による探索領域削減"という手法， 解析を新たに開発・導入 することにより，探索領域削減を達成し，本結果を得ている． |
| （英） | This report presents an improved result for polynomial-time solvability of the maximum clique problem which is a typical NP complete problem. That is: for a graph with n vertices, if the maximum degree Δ is less than or equal to 2.613dlg n (d ≧ 1: a constant), then the maximum clique problem is solvable in the polynomial time of O(n^{1+d}). In particular, in case $d=1$, the time complexity of O(n^{2}) is optimal with respect to the number n of vertices . This is a direct improvement of our preceding result in Trans. IEICE, vol.J93-D, no.4, pp.417--425. Such an improvement has been achieved by introducing a new technique to successfully reduce the search space. |
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| キーワード | （和） | NP完全 / 最大クリーク / 深さ優先探索 / 時間計算量 / 最大次数 / / / |
| （英） | NP-Complete / Maximum Clique / Depth-First Search / Time-Complexity / Maximum Degree / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 325, COMP2010-43, pp. 29-36, 2010年12月. | |
| 資料番号 | COMP2010-43 | |
| 発行日 | 2010-11-26 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2010-43 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2010-12-03 - 2010-12-03 |
| 開催地（和） | 九州工業大学 Kyutechプラザ |
| 開催地（英） | Kyutech Plaza, Kyushu Institute of Technology |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2010-12-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 最大クリーク問題の多項式時間的可解性の改良結果 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An improved result on polynomial-time solvability of the maximum clique problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | NP完全 / NP-Complete |
| キーワード(2)（和/英） | 最大クリーク / Maximum Clique |
| キーワード(3)（和/英） | 深さ優先探索 / Depth-First Search |
| キーワード(4)（和/英） | 時間計算量 / Time-Complexity |
| キーワード(5)（和/英） | 最大次数 / Maximum Degree |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中西 裕陽 / Hiroaki Nakanishi / ナカニシ ヒロアキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) University of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 富田 悦次 / Etsuji Tomita / トミタ エツジ |
| 第2著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大/中大) University of Electro-Communications (略称： UEC) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2010-12-03 14:30:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2010-43 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.325 |
| ページ範囲 | pp.29-36 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2010-11-26 (COMP) |
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