講演抄録/キーワード |
講演名 |
2010-11-05 15:30
[ポスター講演]変分ベイズ行列分解の大域解析解とモデル起因正則化 ○中島伸一(ニコン)・杉山 将(東工大)・冨岡亮太(東大) IBISML2010-99 |
抄録 |
(和) |
行列分解にベイズ推定を適用する方法が近年活発に研究されている.
本稿ではまず,変分ベイズ行列分解の大域解が,その非凸性にもかかわらず
4次方程式の解として解析的に得られることを示す.
標準的な繰り返しアルゴリズムと比較して,
解析解の計算は高速かつ確実に実行できるため,実用上有利である.
さらに,ハイパーパラメータをデータに基づいて学習する経験変分ベイズ行列分解に対しても
その大域解析解を導出し,実用上の利点を実験により示す.
最後に,識別不能モデルにベイズ推定を適用した場合に強く現れる
「意図しない正則化」現象(我々はこれをモデル起因正則化と呼ぶ)について,
縮小推定との関係を明らかにしながら
詳細に議論する. |
(英) |
Bayesian methods of matrix factorization (MF) have been actively explored recently
as promising alternatives to classical singular value decomposition.
In this paper, we first show that,
despite the fact that the optimization problem is non-convex,
the global optimal solution of variational Bayesian (VB) MF
can be computed analytically by solving a quartic equation.
This is highly advantageous over a popular VBMF algorithm
based on iterated conditional modes
since it can only find a local optimal solution after iterations.
We further show that the global optimal solution of
empirical VBMF (hyperparameters are also learned from data)
can also be analytically computed.
We illustrate the usefulness of our results through experiments.
Our analysis reveals details of an unintentional regularization effect,
which we call model-induced regularization (MIR).
Showing its relation to shrinkage estimators,
we discuss MIR in detail. |
キーワード |
(和) |
変分ベイズ / 行列分解 / 識別不能モデル / モデル起因正則化 / James-Stein縮小推定 / / / |
(英) |
variational Bayes / matrix factorization / non-identifiable models / model-induced regularization / James-Stein shrinkage / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 110, no. 265, IBISML2010-99, pp. 291-302, 2010年11月. |
資料番号 |
IBISML2010-99 |
発行日 |
2010-10-28 (IBISML) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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IBISML2010-99 |