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講演抄録/キーワード
講演名 2010-09-06 13:40
[フェロー記念講演]非線形判別分析とその周辺
栗田多喜夫広島大
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抄録 (和) 判別分析は、識別のための良い特徴を抽出するための最も有名な手法のひとつである。大津は、判別分析の本質的な意味を理解するために、判別規準を最大とする究極の非線形判別写像を導出し、それがベイズ識別と密接に関係していることを示した。また、線形判別分析がベイズ事後確率の線形近似を通してこの究極の非線形判別分析を近似していることを明らかにした。これらの結果は、事後確率を推定する手法があれば、究極の非線形判別写像を近似する様々な判別写像が構成できることを示唆している。その際、ベイズ事後確率の近似精度が構成される判別写像の性能に大きな影響を与えると考えられる。しかし、線形判別分析のようにベイズ事後確率を線形で近似するのは難しい。そこで、線形写像の出力を非線形関数で変換する一般化線形モデルの一つである多項ロジットモデルで事後確率を近似し、判別写像を構成する手法(ロジスティック判別分析)を考えてみた。
非線形判別分析に関して、近年、カーネル判別分析が様々な応用で利用されるようになってきた。そこでは、カーネル関数はトップダウンに決められている。そこで、判別分析のためにはどのようなカーネル関数が良いのかを調べるために、大津が導出した究極の非線形判別分析で用いられているカーネル関数について調べてみた。その結果、事後確率に基づいたカーネル(判別カーネル)が用いられていることがわかった。 
(英) Linear Discriminant Analysis (LDA) is one of the well known methods to extract good features for classification. Otsu derived the optimal nonlinear discriminant analysis (NDA) by assuming the underlying probabilities. This optimal NDA is closely related to Bayesian decision theory. Also Otsu showed that LDA could be interpreted as a linear approximation of the optimal NDA through the linear approximation of the Bayesian a posterior probabilities. Based on this theory on NDA, we can define a family of nonlinear discriminant analysis by changing the estimation method of the Bayesian a posterior probabilities. As an example, Logistic Discriminant Analysis (LgDA) is presented in this paper. To estimate a posterior probabilities, LgDA utilizes multi-nominal logistic regression (MLR) which is a member of generalized linear models. By this generalization of linear model, the discriminant space constructed by LgDA is drastically improved than the standard LDA.
Recently kernel Discriminant Analysis (KDA) has been often used in many applications. But the kernel function is usually defined a priori. To find the best kernel function for discriminant analysis, the kernel function used in the optimal NDA is investigated. The kernel function is also defined by using the Bayesian a posterior probabilities. This means that we can define a family of discriminate kernel functions by by changing the estimation method of the Bayesian a posterior probabilities.
キーワード (和) 非線形判別分析 / ベイズ決定理論 / ロジスティック判別分析 / 判別カーネル / / / /  
(英) nonlinear discriminant analysis / Bayes decition theory / logistic dicriminant analysis / discriminant kernel / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 110, no. 187, PRMU2010-84, pp. 209-214, 2010年9月.
資料番号 PRMU2010-84 
発行日 2010-08-29 (PRMU, IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 IBISML PRMU IPSJ-CVIM  
開催期間 2010-09-05 - 2010-09-06 
開催地(和) 福岡大学 
開催地(英) Fukuoka Univ. 
テーマ(和) コンピュータビジョンとパターン認識のための機械学習と最適化, 一般 
テーマ(英) Machine learning and optimization for computer vision and pattern recognition, etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 PRMU 
会議コード 2010-09-IBISML-PRMU 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 非線形判別分析とその周辺 
サブタイトル(和)  
タイトル(英)
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 非線形判別分析 / nonlinear discriminant analysis  
キーワード(2)(和/英) ベイズ決定理論 / Bayes decition theory  
キーワード(3)(和/英) ロジスティック判別分析 / logistic dicriminant analysis  
キーワード(4)(和/英) 判別カーネル / discriminant kernel  
キーワード(5)(和/英) /  
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キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 栗田 多喜夫 / Takio Kurita / クリタ タキオ
第1著者 所属(和/英) 広島大学 (略称: 広島大)
Hiroshima University (略称: Hiroshima Univ.)
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講演者
発表日時 2010-09-06 13:40:00 
発表時間 60 
申込先研究会 PRMU 
資料番号 IEICE-PRMU2010-84,IEICE-IBISML2010-56 
巻番号(vol) IEICE-110 
号番号(no) no.187(PRMU), no.188(IBISML) 
ページ範囲 pp.209-214 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-PRMU-2010-08-29,IEICE-IBISML-2010-08-29 


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