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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2010-07-22 15:35 定常エルゴード情報源に対する極小禁止語長の概収束 ○太田隆博（長野県工科短大）・森田啓義（電通大）  IT2010-20 |
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| 抄録 | （和） | 与えられた入力系列に対して，その系列に現れない極小の長さの系列を極小禁止語と呼び，その集まりを反辞書と呼ぶ．反辞書を用いた符号化手法である反辞書符号化法は，ブロックソートを用いた高性能な符号化法と同等以上の性能を持つことが知られており，また，ユニフィラーな有限状態情報源に対する漸近的最良性も示されている． 一方，反辞書符号化法の性能解析に必要となる極小禁止語の長さについては，定常エルゴード情報源$\mathbf{X}$に対して評価が行なわれている．従来研究では，$\mathbf{X}$に対する極小禁止語の長さを$M(n, \mathbf{X})$と，$H(\mathbf{X})$を$\mathbf{X}$のエントロピーレートとおくと，$n \rightarrow \infty$のとき，$\log_2 n / M(n, \mathbf{X})$が$H(\mathbf{X})$に確率収束することが示されている．しかしながら，従来研究の結果は，確率収束によるものであるため，漸近的評価としては弱い形である問題点があった． そこで本稿では，漸近的評価を従来結果である確率収束に比べて強い形である概収束で成り立つことを示す．すなわち，$\mathbf{X}$上の系列$\mb{x}$に対して， $\Pr\{\lim_{n \rightarrow \infty} \log_2 n / M(n, \mb{x}) = H(\mathbf{X})\}=1$が成り立つことを示す． また，得られた結果を用いて，$\mathbf{X}$上のすべての系列に出現しない系列の集まりと$\mathbf{X}$上のある系列$\mb{x}$から構築される反辞書$\mathcal{A}(\mb{x})$の関係について考察し，$\mathcal{A}(\mb{x})$から$\mb{x}$を求めるアルゴリズムについて述べる． |
| （英） | An antidictionary is in particular useful for data compression, and it consists of minimal forbidden words for a given string. For a string $\mb{x}$ of length $n$ under a stationary ergodic source $\mathbf{X}$ with entropy rate $H(\mathbf{X}) < \infty$, it has been proved that $\log_{2} n / M(n, \mathbf{X}) = H(\mathbf{X})$ in probability, as $n \rightarrow \infty$, where $M(n, \mathbf{X})$ is the average length of minimal forbidden words for $\mathbf{X}$. In this paper, we prove that the almost sure convergence instead of the convergence in probability. In other words, it is proved that $\Pr\{\lim_{n \rightarrow \infty} \log_{2} n / M(n, \mb{x}) = H(\mathbf{X})\} = 1$. Moreover, we propose that an algorithm to reconstruct a string $\mb{x}$ from its antidictionary $\mathcal{A}(\mb{x})$. |
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| キーワード | （和） | 極小禁止語 / 反辞書 / 反辞書符号化法 / データ圧縮 / 概収束 / / / |
| （英） | Minimal Forbidden Word / Antidictionary / Antidictionary Code / Data Compression / Almost Sure Convergence / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 137, IT2010-20, pp. 51-56, 2010年7月. | |
| 資料番号 | IT2010-20 | |
| 発行日 | 2010-07-15 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2010-20 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2010-07-22 - 2010-07-23 |
| 開催地（和） | 工学院大学 |
| 開催地（英） | Kogakuin University |
| テーマ（和） | フレッシュマンセッション，一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2010-07-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 定常エルゴード情報源に対する極小禁止語長の概収束 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Almost Sure Convergence Proof of the Average Length of Minimal Forbidden Words on a Stationary Ergodic Source |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 極小禁止語 / Minimal Forbidden Word |
| キーワード(2)（和/英） | 反辞書 / Antidictionary |
| キーワード(3)（和/英） | 反辞書符号化法 / Antidictionary Code |
| キーワード(4)（和/英） | データ圧縮 / Data Compression |
| キーワード(5)（和/英） | 概収束 / Almost Sure Convergence |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 太田 隆博 / Takahiro Ota / オオタ タカヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） | 長野県工科短期大学校 (略称： 長野県工科短大) Nagano Prefectural Institute of Technology (略称： NPIT) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 森田 啓義 / Hiroyoshi Morita / モリタ ヒロヨシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) University of Electro-Communications (略称： Univ. of Electro-Comm.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2010-07-22 15:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2010-20 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.137 |
| ページ範囲 | pp.51-56 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2010-07-15 (IT) |
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