講演抄録/キーワード |
講演名 |
2010-03-11 13:45
多項式関数を近似する3層ニューラルネットワーク構造の計算 ○中村雄一・中川匡弘(長岡技科大) NC2009-167 |
抄録 |
(和) |
フィードフォワードネットワークを適当に構築すれば,与えられた連続関数を十分な精度で近似できることが関数近似定理として証明されている.しかし,この定理では関数を近似した場合の具体的な構造についての情報は扱われていない.本報告では,近似対象となる関数を多項式に限定し,それを近似する3 層ネットワークの一つの具体的な構造を求める.ネットワークの構造はシステムパラメータで決定する.活性化関数が十分に滑らかな場合,システムパラメータは活性化関数のテイラー展開および行列演算から系統的に導かれる.提案方法から得られるネットワーク構造は,学習則に対しても有効な情報を与えるものと期待できる. |
(英) |
The function approximation theorem has been proved such that the suitably constructed feedforward neural networks can sufficiently approximate given continuous functions. However, the specific structures of feedforward networks approximating functions has not been treated in the function approximation theorem. In this report, a specific structure of three layer feedforward networks approximating polynomial functions is derived. The feedforward network has some system parameters. The structure of the feedforward network is determined by the parameters. The system parameters are systematically derived by the Taylor expansion of the activation function and by the matrix operation when the activation function is smooth. It can be expected that the three layer feedforward network structure obtained from the proposed method gives the effective information to learning algorithms of the neural networks. |
キーワード |
(和) |
フィードフォワードネットワーク / 構造計算 / 関数近似 / 多項式 / / / / |
(英) |
Feed-forward neural network / Structure calculation / Function approximation / Polynomial / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 109, no. 461, NC2009-167, pp. 467-472, 2010年3月. |
資料番号 |
NC2009-167 |
発行日 |
2010-03-02 (NC) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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NC2009-167 |