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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2010-03-05 14:40 特異事前分布をもつユニバーサル情報源符号の冗長度解析 ○橋本達矢・川端 勉（電通大）  IT2009-125 ISEC2009-133 WBS2009-104 |
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| 抄録 | （和） | 連続空間上の$theta$によって確率がパラメトライズされた情報源のクラスついてユニバーサル情報源符号化の問題を考える．ある正則な条件下で符号長と負の最大尤度との差はデータ長$n$の対数の2分の1に比例する．その比例係数はパラメータ空間の次元であることが広く議論されている．Takahashiは特異な事前分布を仮定した場合に，その比例係数を各スカラー成分のHausdorff次元の和によって上界した．本稿ではTakahashiの結果を2つの方法で改善する．1番目の方法はTakahashiの係数が回転後にさえタイトでないものに事前分布の種類を拡張し、彼の上界を改善するというものである．2番目の方法は事前分布に自己相似集合上の$text{定常}^{*}$的かつ$text{エルゴード}^{*}$的な測度を仮定し，比例係数の上界をHausdorff次元からよりタイトな実効次元(R'enyiエントロピー)に改善するというものである． |
| （英） | We consider the universal source coding with the class of source whose probability is parameterized over a continuous space by $theta$. Under a regularity condition, the code length minus the maximum likelihood is proportional to the half logarithm of the data length $n$. It is widely argued that the proportional coefficient is the dimension of the parameter space. Takahashi assumed a singular prior and showed that the proportional coefficient can be bounded from above by the sum of the Hausdorff dimension of each scalar coordinate. In this paper we improve Takahashi's result in two-fold. One is that we extend the type of prior to the one for which Takahashi's coefficient is not tight even after a rotation, and improve his upper bound. The second, we assume for the prior the $text{stationary}^{*}$ and $text{ergodic}^{*}$ measure on self-similar set, and improve the upper bound from the Hausdorff dimension to the tighter effective dimension (R'enyi entropy). | |
| キーワード | （和） | Hausdorff次元 / ユニバーサル符号化 / 冗長度 / 事前分布 / 実効次元 / / / |
| （英） | Hausdorff dimension / universal source cording / redundancy / prior / effective dimension / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 109, no. 444, IT2009-125, pp. 349-352, 2010年3月. | |
| 資料番号 | IT2009-125 | |
| 発行日 | 2010-02-25 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2009-125 ISEC2009-133 WBS2009-104 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT ISEC WBS |
| 開催期間 | 2010-03-04 - 2010-03-05 |
| 開催地（和） | 信州大学長野(工学)キャンパス |
| 開催地（英） | Nagano-Engineering Campus, Shinshu University |
| テーマ（和） | 一般：情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2010-03-IT-ISEC-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 特異事前分布をもつユニバーサル情報源符号の冗長度解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Redundancy analysis of the universal source code with a singular prior |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | Hausdorff次元 / Hausdorff dimension |
| キーワード(2)（和/英） | ユニバーサル符号化 / universal source cording |
| キーワード(3)（和/英） | 冗長度 / redundancy |
| キーワード(4)（和/英） | 事前分布 / prior |
| キーワード(5)（和/英） | 実効次元 / effective dimension |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 橋本 達矢 / Tatsuya Hashimoto / ハシモト タツヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) University of Electro-Communications (略称： Univ. of Electro-Comm.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 川端 勉 / Tsutomu Kawabata / カワバタ ツトム |
| 第2著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) University of Electro-Communications (略称： Univ. of Electro-Comm.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2010-03-05 14:40:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2009-125, ISEC2009-133, WBS2009-104 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | no.444(IT), no.445(ISEC), no.446(WBS) |
| ページ範囲 | pp.349-352 |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2010-02-25 (IT, ISEC, WBS) |
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