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講演抄録/キーワード
講演名 2010-02-15 13:25
色空間の曲率に関する考察とその応用
藤稿航平趙 晋輝中大ITS2009-42 IE2009-136
抄録 (和) 色空間がRiemann空間であるということが知られている. Riemann幾何学を利用することで, 色空間にRiemann正規座標系と呼ばれる原点からの測地線と等距離線で構成された極座標系を構築できる. これにより, 等明度平面上で色相と彩度で表現されるマンセル表色系の拡張系を得ることが可能となる. しかし, 空間内の曲率の値によって構築時に測地線の交差が問題となることがある. 曲率とは空間の曲がり具合を表したものでその符号によって測地線の振る舞いが決まる. 現在, 色空間におけるRiemann幾何学は測地線や計量については十分な検討がなされているが, 曲率については十分な考察がなされていない. そこで本論文では, Riemann幾何学の性質の中でも曲率に着目し, Riemann正規座標系は負曲率の色空間でしか存在しないことを示す. また, CIELAB色空間とCIELUV色空間において, 2組の色弁別楕円データとそのデータから計算された曲率の性質から, 曲率と測地線の振る舞いの関係を示し, 正曲率問題に対する解決策について考察する. 
(英) It is known that a color space is a Riemann space rather than a Euclidena space. For such a color space, one can still construct a generalized polar coordinates in the color space using Riemann geometry. This so-called Riemann normal coordinate system is consisted of geodesics and equa-geodesic-distance lines and provide us a generalization of the Munsell coordinates. In this paper we show that the curvature of a color space is an essentially invariant of color spaces which play an important role in construction of the Riemann normal coordinates. In particular, only for color spaces with negative curvature everywhere it is possible to build a global Riemann normal coordinates with geodesics. We calculate the curvatures in CIELUV and CIELAB and show possitive curvature is the reason for intersection of geodesics. A multipatch algorithm is proposed also to build a Riemann normal coordinates in a color space with possitive curvature.
キーワード (和) Riemann幾何学 / Riemann曲率テンソル / 測地線 / / / / /  
(英) Riemann geometry / Riemann curvature tensor / Geodesics / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 109, pp. 29-34, 2010年2月.
資料番号  
発行日 2010-02-08 (ITS, IE) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード ITS2009-42 IE2009-136

研究会情報
研究会 ITE-AIT IE ITE-HI ITE-ME ITS  
開催期間 2010-02-15 - 2010-02-16 
開催地(和) 北海道大学大学院情報科学研究科 
開催地(英) Graduate School of Information and Technology, Hokkaido Univ. 
テーマ(和) ITS画像処理、映像メディア、視覚および一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ITE-HI 
会議コード 2010-02-AIT-IE-HI-ME-ITS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 色空間の曲率に関する考察とその応用 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) On Curvature of Color Spaces and its Implications 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) Riemann幾何学 / Riemann geometry  
キーワード(2)(和/英) Riemann曲率テンソル / Riemann curvature tensor  
キーワード(3)(和/英) 測地線 / Geodesics  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 藤稿 航平 / Kohei Toko / トウコウ コウヘイ
第1著者 所属(和/英) 中央大学 (略称: 中大)
Chuo University (略称: Chuo Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 趙 晋輝 / Jinhui Chao /
第2著者 所属(和/英) 中央大学 (略称: 中大)
Chuo University (略称: Chuo Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2010-02-15 13:25:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 ITE-HI 
資料番号 ITS2009-42, IE2009-136 
巻番号(vol) vol.109 
号番号(no) no.414(ITS), no.415(IE) 
ページ範囲 pp.29-34 
ページ数
発行日 2010-02-08 (ITS, IE) 


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