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講演抄録/キーワード
講演名 2009-10-16 16:00
Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds
Kenya UenoUniv. of TokyoCOMP2009-38
抄録 (和) Karchmer, Kushilevitz and Nisanは、論理式サイズに関する問題を長方形限界と呼ばれる整数計画問題として定式化し、その線形計画緩和の双対問題に対して実行可能解を与えることで論理式サイズ下界を示す線形計画限界と呼ばれる技術を導入した。線形計画限界の拡張として、本研究では擬加法的限界とSherali-Adams限界と名付けられた論理式サイズ下界を証明する新しい一般的技術を導入する。Sherali-Adams限界は潜在的に長方形限界と等価な下界を示すことが可能な強さを秘めている一方で、擬加法的限界においては長方形限界を上回ることができることを示す。また、万能関係と呼ばれる行列に対する擬加法的限界の解から任意の論理関数に対して論理式サイズ下界を導出できることから、その最適下限に向けて万能関係の構造を議論する。 
(英) Karchmer, Kushilevitz and Nisan formulated the formula size problem as an integer programming problem called the rectangle bound and introduced a technique called the LP bound, which gives a formula size lower bound by showing a feasible solution of the dual problem of its LP-relaxation. As extensions of the LP bound, we introduce novel general techniques proving formula size lower bounds, named as a quasi-additive bound and the Sherali-Adams bound. While the Sherali-Adams bound is potentially strong enough to give a lower bound matching to the rectangle bound, we prove that the quasi-additive bound can surpass the rectangle bound. We also discuss structure of the universal relation towards its matching bound because we can derive a formula size lower bound of any Boolean function from a solution of the quasi-additive bound for the universal relation.
キーワード (和) 形式的複雑性尺度 / 論理式サイズ / 次元上げ及び射影法 / 線形計画法 / / / /  
(英) Formal Complexity Measures / Formula Size / Lift-and-Project Methods / Linear Programming / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 109, no. 235, COMP2009-38, pp. 41-48, 2009年10月.
資料番号 COMP2009-38 
発行日 2009-10-09 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2009-38

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2009-10-16 - 2009-10-16 
開催地(和) 東北大学 
開催地(英) Tohoku University 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2009-10-COMP 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 形式的複雑性尺度 / Formal Complexity Measures  
キーワード(2)(和/英) 論理式サイズ / Formula Size  
キーワード(3)(和/英) 次元上げ及び射影法 / Lift-and-Project Methods  
キーワード(4)(和/英) 線形計画法 / Linear Programming  
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キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 上野 賢哉 / Kenya Ueno / ウエノ ケンヤ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
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講演者 第1著者 
発表日時 2009-10-16 16:00:00 
発表時間 35分 
申込先研究会 COMP 
資料番号 COMP2009-38 
巻番号(vol) vol.109 
号番号(no) no.235 
ページ範囲 pp.41-48 
ページ数
発行日 2009-10-09 (COMP) 


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