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講演抄録/キーワード
講演名 2009-04-17 10:55
3次元格子グラフのパス幅
須田亮平大舘陽太山崎浩一群馬大COMP2009-3
抄録 (和) グラフのパス幅とは,Robertson と Seymourによって導入されたグラフのパラメータである.パス幅はバンド幅,木幅,境界頂点幅など,様々なパラメータと関係を持つ,非常に重要なパラメータの一つである.グラフ$G$の境界頂点問題(Vertex Isoperimetric Problem,VIP)は$|\partial (S)|=\min_{A \subseteq V,|A|=k}|\partial (A)|$であるサイズ$k$の頂点集合$S \subseteq V(G)$を見つける問題である.ここで,$\partial (A)$は$A$の境界頂点の集合$\partial(A)=N(A)-A$である.$G$のVIPが入れ子解を持つ場合,$G$の境界頂点幅 $vbw(G)$と$G$のパス幅 $pw(G)$が等しくなる.3次元格子グラフ $P_{\ell} \square P_m \square P_n$に対するVIPは入れ子解を持つことが知られている.本研究では3次元格子グラフに対し,境界頂点幅を求めることにより,パス幅の導出を行なった. 
(英) The notion of pathwidth of graphs has been introduced by Robertson and Seymour.Pathwidth, which has relations to bandwidth, treewidth, vertex boundary width, and so on, is a very important parameter.Vertex Isoperimetric Problem (VIP, for short) on $G$ is to find a vertex set $S \subseteq V(G)$ of given size $k$ such that $|\partial (S)|=\min_{A \subseteq V,|A|=k}|\partial(A)|$, where $\partial (A)$ is the set of boundary vertices of $A$, that is, $\partial (A) = N(A)-A$. For a graph $G$, if the VIP on $G$ has nested solutions then the vertex boundary width of $G$ is equal to the pathwidth on $G$. It is known that the VIP on 3-dimentional grids has nested solutions. In this paper, we give the pathwidth of 3-dimentional grids in closed form, by determining their vertex boundary width.
キーワード (和) パス幅 / 境界頂点問題 / 境界頂点幅 / デカルト積 / / / /  
(英) Pathwidth / Vertex Isoperimetric Problem / Vertex Boundary Width / Cartesian product / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 109, no. 9, COMP2009-3, pp. 15-19, 2009年4月.
資料番号 COMP2009-3 
発行日 2009-04-10 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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PDFダウンロード COMP2009-3

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2009-04-17 - 2009-04-17 
開催地(和) 京都大学 
開催地(英) Kyoto Univ. 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2009-04-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 3次元格子グラフのパス幅 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Pathwidth of 3-dimensional grids 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) パス幅 / Pathwidth  
キーワード(2)(和/英) 境界頂点問題 / Vertex Isoperimetric Problem  
キーワード(3)(和/英) 境界頂点幅 / Vertex Boundary Width  
キーワード(4)(和/英) デカルト積 / Cartesian product  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 須田 亮平 / Ryohei Suda / スダ リョウヘイ
第1著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 大舘 陽太 / Yota Otachi / オオタチ ヨウタ
第2著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 山崎 浩一 / Koichi Yamazaki / ヤマザキ コウイチ
第3著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
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講演者
発表日時 2009-04-17 10:55:00 
発表時間 35 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2009-3 
巻番号(vol) IEICE-109 
号番号(no) no.9 
ページ範囲 pp.15-19 
ページ数 IEICE-5 
発行日 IEICE-COMP-2009-04-10 


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