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講演抄録/キーワード
講演名 2008-12-03 14:35
Improved Formula Size Lower Bounds for Monotone Self-Dual Boolean Functions
Kenya UenoUniv. of TokyoCOMP2008-51
抄録 (和) 本研究は、Karchmer, Kushilevitz and Nisan~\cite{KKN95}によって導入された線形計画限界と安定集合多面体の理論に基づき、論理式サイズの下限を証明する新しい技法を導入する。この新しい技法を多数決関数に適用することで、Khrapchenko~\cite{Khrapchenko71}による古典的結果から論理式サイズの下限を改良する。さらに、単調自己双対論理関数の分解理論からの動機付けにより非平衡再帰3分多数決関数の概念を導入し、それらの論理式サイズの整数的に最適な上限と下限を示す。また、平衡再帰3分多数決関数の単調論理式サイズに対してLaplante, Lee and Szegedy~\cite{LLS06}の量子敵対者限界により得られた値より改良された下限を示す。 
(英) We introduce a new technique proving formula size lower bounds based on the linear programming bound originally introduced by Karchmer, Kushilevitz and Nisan~\cite{KKN95} and the theory of stable set polytope. We apply it to majority functions and prove their formula size lower bounds improved from the classical result by Khrapchenko~\cite{Khrapchenko71}. Moreover, we introduce a notion of unbalanced recursive ternary majority functions motivated by a decomposition theory of monotone self-dual functions and give integrally matching upper and lower bounds of their formula size. We also show monotone formula size lower bounds of balanced recursive ternary majority functions improved from the quantum adversary bound of Laplante, Lee and Szegedy~\cite{LLS06}.
キーワード (和) 論理式サイズの下限 / 線形計画 / クリーク制約式 / 多数決関数 / 通信計算量 / / /  
(英) Formula Size Lower Bounds / Linear Programming / Clique Constraints / Majority Function / Communication Complexity / / /  
文献情報 信学技報, vol. 108, no. 330, COMP2008-51, pp. 33-40, 2008年12月.
資料番号 COMP2008-51 
発行日 2008-11-26 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2008-51

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2008-12-03 - 2008-12-03 
開催地(和) 群馬大学 
開催地(英) Gunma Univ. 
テーマ(和) 情報処理学会アルゴリズム研究会との共催 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2008-12-COMP 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Improved Formula Size Lower Bounds for Monotone Self-Dual Boolean Functions 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 論理式サイズの下限 / Formula Size Lower Bounds  
キーワード(2)(和/英) 線形計画 / Linear Programming  
キーワード(3)(和/英) クリーク制約式 / Clique Constraints  
キーワード(4)(和/英) 多数決関数 / Majority Function  
キーワード(5)(和/英) 通信計算量 / Communication Complexity  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 上野 賢哉 / Kenya Ueno /
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
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講演者
発表日時 2008-12-03 14:35:00 
発表時間 35 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2008-51 
巻番号(vol) IEICE-108 
号番号(no) no.330 
ページ範囲 pp.33-40 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-COMP-2008-11-26 


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